局部空间的变形

Question

想象我们有一个定义在三维欧几里得空间("世界空间")中的规则平面。

在这个平面上，我们在平面的空间("局部空间")中沿着从点A到点B的弧线，就像子弹轨迹一样。也就是说，如果平面在"世界空间"中被转换，例如使用旋转，弧仍然会相对于平面，因为它是在平面的空间中定义的。

我们现在对平面施加任意变形。由此可见，弧在世界空间中也同样会变形。

将使用几何(或一般的数学)的哪个分支来计算世界空间中这条弧的路径;对于这类问题;在软件中如何解决这个问题呢?

更新:这属于微分几何的范畴

Answer 1

我相信你正在寻找仿射变换，尽管如果你对平面的任意变形"足够强"，你可能会用射影几何代替。