我从Hutton's Programming in Haskell中读到关于Haskell的Applicative。为了更好地理解它，我想出了以下列表Applicative定义：
-- Named as pure' and "app" to avoid confusion with builtin versions
class Applicative' f where
pure' :: a -> f a
app :: f (a->b) -> f a -> f b
instance Applicative' [] where
pure' x = [x]
app _ [] = []
app [g] (x:xs) = [(g x)] ++ app [g] xs
app (g:gs) (x:xs) = [(g x)] ++ app gs xs
-- fmap functions could be defined as:
fmap1' :: (Applicative' f)=>(a->b) -> f a -> f b
fmap1' g x = app (pure' g) x
fmap2' :: (Applicative' f)=>(a->b->c) -> f a -> f b -> f c
fmap2' g x y = app (app (pure' g) x) y
fmap3' :: (Applicative' f)=>(a->b->c->d) -> f a -> f b -> f c -> f d
fmap3' g x y z = app (app (app (pure' g) x) y) z
使用fmap2'的示例如下：
Ok, one module loaded.
*Main> g = x y -> x*y
*Main> arr1 = [1,2,3]
*Main> arr2 = [4,5,6]
*Main> fmap2' g arr1 arr2
[4,10,18]
*Main>
但是列表Applicative函数<*>的标准定义定义为：
gs <*> xs = [g x | g <- gs, x <- xs]
从而导致
pure (*) <*> [1,2], [3,4]
[3,4,6,8]
我想知道为什么它以for all arr1, for all arr2, apply function而不是take corresponding elements arr1, arr2 apply function的方式定义. 我想第一个定义可能更有用？这种选择有什么具体的原因吗？
这基本上是ZipList应用实例。主要区别在于
pure x = repeat x
而不是你的pure x = [x].
这是履行适用法律所必需的。也就是说，您的实现违反了交换法：
[id, id] <*> pure 1 ≡ [id,id] <*> [1]
≡ [id 1] ++ ([id] <*> [])
≡ [id 1] ++ []
≡ [1]
‡ pure ($ 1) <*> [id,id] ≡ [1,1]
对无限pure的要求使ZipList在实践中有些好笑。标准实现基本上是最自然的有限实现。可以说，如果在前奏中有有限数组和可能的无限列表的单独类型，并且如果列表具有ZipList实例，那就更好了。
通过评论，您的实现实际上也很好，只要在需要时填充两个列表即可。好！
Applicative []具有生成所有可能的组合行为(而不是任何类型的 zippy 行为(的基本原因是Applicative是Monad的超类，并且旨在根据存在Monad实例时的行为。Monad []将列表视为失败和优先级选择，因此Applicative []实例也是如此。人们经常使用应用接口重构一元代码，以减少值所需的中间名称的数量，并增加并行性的机会。如果这导致功能语义的重大转变，那将是相当可怕的。
除此之外，事实是，你被Applicative []实例的选择宠坏了，如果你考虑空/非空和有限/归纳/无限变化，更是如此。为什么？
好吧，正如我在这个答案中提到的，在我们开始担心值之前，每个Applicative f都以Monoid (f ())开始其生命，结合数据的形状。列表就是一个很好的例子。
[()]基本上是数字的类型。数字在很多方面都是幺半群。
从Monad []中获取Applicative []等于选择由1和*生成的幺半群。
同时，Applicative ZipList利用了哈斯克尔的归纳合并，相当于选择了由无穷大和最小值生成的幺半群。
这个问题提出了一个不合法但接近合法的例子。您会注意到<*>不是为空函数列表定义的，但对于非空函数列表，它会填充以匹配参数列表。不对称地，当参数用完时，它会截断。有些不太对劲。
下面是两个候选修复。
一种是截断两侧的空，然后你必须拿pure = repeat，你就ZipList.
另一种是排除空列表并在两侧填充。然后，您将获得由 1 和最大值生成的正数Monoid生成的Applicative。所以这根本不ZipList。这就是我在这个答案中称PadMe的事情。您需要排除 0 的原因是，对于<*>输出中的每个位置，您需要指向两个输入中函数及其参数(分别(来自的位置。如果你没有什么可垫的，你就不能垫。
这是一个有趣的游戏。选择一个数字Monoid，看看你是否可以把它发展成一个列表Applicative！