无法从非原点的其他位置旋转对象

Question

我知道，尽可能简单的假定方法是使用：

glTranslate(a,b,c);
glRotate(...);
glTranslate(-a,-b,-c);

但是，在这种情况下，我正在使用缓冲区使事情变得更加清晰，更快，这是我正在做的是：

iMat4x4 tempModel;
iMat4x4 tempModel2;

tempModel = math::translate(tempModel, iVec3(0.5f * size.x, 0.5f * size.y, 0.0f));
model[3].z = model[3].w = 0;
model[3] = model[3] + tempModel[3];
model = math::rotate(model, rotation, iVec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));
tempModel2 = math::translate(tempModel2, iVec3(-0.5f * size.x, -0.5f * size.y, 0.0f));
model[3].z = model[3].w = 0;
model[3] = model[3] + tempModel2[3];

但是，当我做类似object->rotation = sin(Time::WorldTime)之类的事情时，我会从左上角旋转对象。

另外，应该在旋转之前将对象移至原点的目的，旋转矩阵没有效果，我将其更改，并且矩阵的第四列与旋转矩阵无乘以任何方式，只是放置在之前的位置...

Answer 1

添加翻译矩阵的元素是不是等同于乘以相应的翻译矩阵，后者是应用翻译的正确方法。

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解释

[旋转矩阵R，翻译偏移t -矩阵T，模型点p。]

直接添加翻译矩阵T等于 pre-multiplying ，这意味着将偏移添加到输出点：

p --> R*p + t
  ( = T*R*p )

所以最后一点是：

p' = R*p - t + t = R*p
 ( = T*inv(T)*R )

翻译矩阵及其逆（被-t的抵消）相互取消，您将在原点上有效旋转。

另一方面，通过翻译矩阵等同于预先应用翻译：

p --> R*(p - t)
  ( = R*inv(T)*p )

因此，正确的最后一点是：

p' = R*(p - t) + t
 ( = T*R*inv(T)*p )

请注意，有效的偏移不会取消，因为T和inv(T)在表达式中不彼此相邻。

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正确代码

model_final = tempModel1 * model * tempModel2;
            //    T      *   R   *   inv(T)

（或使用图书馆的函数之一，以上述"常规"方式乘以矩阵）