将2个欧拉角与GLM相结合的问题

Question

我有以下代码：

#define GLM_ENABLE_EXPERIMENTAL
#include <iostream>
#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/ext.hpp>
// combines 2 XYZ euler angles given in degrees
glm::vec3   EulerCombine(const glm::vec3& first, const glm::vec3& second)
{
glm::vec3 output;
glm::mat4 m1 = glm::eulerAngleXYZ(glm::radians(first.x), glm::radians(first.y), glm::radians(first.z));
glm::mat4 m2 = glm::eulerAngleXYZ(glm::radians(second.x), glm::radians(second.y), glm::radians(second.z));
glm::extractEulerAngleXYZ(m2 * m1, output.x, output.y,  output.z);
return glm::degrees(output);
}
// applies the XYZ euler rotation on p
glm::vec3   EulerRotate(const glm::vec3& p, const glm::vec3& euler)
{
glm::vec3 output;
output = glm::rotateX(p, glm::radians(euler.x));
output = glm::rotateY(output, glm::radians(euler.y));
output = glm::rotateZ(output, glm::radians(euler.z));
return output;
}
int     main(void)
{
glm::vec3 euler1(30, 20, 90); // euler angles in degrees
glm::vec3 euler2(20, 30, 10);
glm::vec3 euler3 = EulerCombine(euler1, euler2);
glm::vec3 p(-10, 7, 23);
glm::vec3 result1 = EulerRotate(EulerRotate(p, euler1), euler2);
glm::vec3 result2 = EulerRotate(p, euler3);
std::cout << result1.x << " " << result1.y << " " << result1.z << std::endl;
std::cout << result2.x << " " << result2.y << " " << result2.z << std::endl;
}

但它打印：

17.9056 -6.99702 17.5622
17.2369 4.15094 19.0699

这是一个问题，因为CCD_ 1和CCD_。

我觉得我的EulerCombine函数必须是正确的，因为它几乎完全是glm，但这意味着EulerRotate是不正确的——但我认为XYZ欧拉角意味着你在X轴上旋转它，然后在Y轴上旋转，然后在Z轴上旋转。

发生了什么事？

Answer 1

正如OP已经怀疑的那样：EulerRotate()的实现是错误的。应该是：

glm::vec3 EulerRotate(const glm::vec3& p, const glm::vec3& euler)
{
return glm::rotateX(glm::rotateY(glm::rotateZ(p, glm::radians(euler.z)),
glm::radians(euler.y)), glm::radians(euler.x));
}

它也可以写(更可读(为：

glm::vec3 EulerRotate(const glm::vec3& p, const glm::vec3& euler)
{
const glm::vec3 p1 = glm::rotateZ(p, glm::radians(euler.z));
const glm::vec3 p2 = glm::rotateY(p1, glm::radians(euler.y));
const glm::vec3 p3 = glm::rotateX(p2, glm::radians(euler.x));
return p3;
}

---

对应于欧拉角的变换矩阵可以像这样分割：

M_rXYZ=M

因此：

p'=M_rXYZ·p=M

这是

p’=p绕Z旋转，绕Y旋转，绕X旋转。

听起来很简单——在实际工作中正确地做到这一点有时会让我发疯。三维空间中的旋转是不可交换的→秩序非常重要。

我准备了一个样品来证明这一点。由于我手头没有glm(也不愿意将其安装在我这边(，我使用了自己的代码(我曾为另一个示例做过准备(，并试图尽可能接近OP代码：

#include <iostream>
#include "linMath.h"
double radians(double);
Vec3 degrees(Vec3 angles);
Mat4x4 eulerAngleXYZ(double rX, double rY, double rZ);
void extractEulerAngles(const Mat4x4 &mat, double &rX, double &rY, double &rZ);
Vec3 rotateX(const Vec3 &p, double angle);
Vec3 rotateY(const Vec3 &p, double angle);
Vec3 rotateZ(const Vec3 &p, double angle);
// combines 2 XYZ euler angles given in degrees
Vec3 eulerCombine(const Vec3 &first, const Vec3 &second)
{
const Mat4x4 mat1 = eulerAngleXYZ(radians(first.x), radians(first.y), radians(first.z));
const Mat4x4 mat2 = eulerAngleXYZ(radians(second.x), radians(second.y), radians(second.z));
Vec3 output;
extractEulerAngles(mat2 * mat1, output.x, output.y, output.z);
return degrees(output);
}
// applies the XYZ euler rotation on p
Vec3 eulerRotate(const Vec3 &p, const Vec3 &euler)
{
#ifndef FIX // Theo:
Vec3 output;
output = rotateX(p, radians(euler.x));
output = rotateY(output, radians(euler.y));
output = rotateZ(output, radians(euler.z));
return output;
#else // Dirk:
return rotateX(rotateY(rotateZ(p, radians(euler.z)), radians(euler.y)), radians(euler.x));
#endif // FIX
}
int main()
{
Vec3 euler1(30, 20, 90); // euler angles in degrees
Vec3 euler2(20, 30, 10);
Vec3 euler3 = eulerCombine(euler1, euler2);
Vec3 p(-10, 7, 23);

Vec3 result1 = eulerRotate(eulerRotate(p, euler1), euler2);
Vec3 result2 = eulerRotate(p, euler3);
std::cout << result1.x << " " << result1.y << " " << result1.z << std::endl;
std::cout << result2.x << " " << result2.y << " " << result2.z << std::endl;
// done
return 0;
}
double radians(double angle) { return degToRad(angle); }
Vec3 degrees(Vec3 angles)
{
return Vec3(radToDeg(angles.x), radToDeg(angles.y), radToDeg(angles.z));
}
Mat4x4 eulerAngleXYZ(double rX, double rY, double rZ)
{
return Mat4x4(InitRotX, rX) * Mat4x4(InitRotY, rY) * Mat4x4(InitRotZ, rZ);
}
void extractEulerAngles(const Mat4x4 &mat, double &rX, double &rY, double &rZ)
{
decompose(mat, RotX, RotY, RotZ, rX, rY, rZ);
}
Vec3 rotateX(const Vec3 &p, double angle)
{
const Vec4 p_ = Mat4x4(InitRotX, angle) * Vec4(p, 1.0);
return Vec3(p_.x, p_.y, p_.z);
}
Vec3 rotateY(const Vec3 &p, double angle)
{
const Vec4 p_ = Mat4x4(InitRotY, angle) * Vec4(p, 1.0);
return Vec3(p_.x, p_.y, p_.z);
}
Vec3 rotateZ(const Vec3 &p, double angle)
{
const Vec4 p_ = Mat4x4(InitRotZ, angle) * Vec4(p, 1.0);
return Vec3(p_.x, p_.y, p_.z);
}

首先，我尝试了使用类似于OP转换顺序的eulerRotate()函数的代码，得到了以下输出：

17.9056 -6.99702 17.5622
17.2369 4.15094 19.0698

我似乎正确地再现了OP的问题。现在，我定义FIX以使用正确的转换顺序，并得到以下输出：

12.1019 -22.7589 3.68476
12.1019 -22.7589 3.68476

Wandbox上的实时演示

现在，两种计算都提供了与预期相同的结果。

我认为XYZ欧拉角意味着你在X轴上旋转它，然后是Y轴，然后是Z轴。

不完全是。如上所示，它必须从右到左进行解释。