Haskell List Comprehension for [q1,..,qn]

Question

有没有办法生成类似的东西：

list n = [[q1,..,qn]|q1 <- [1..5], .., qn <- [1..5]]

？

我有一个集合，例如 [1..5] 和一个数字 n，它决定了我的列表要处理多长时间。我想要的是一个长度为 n 的列表，其中每个位置的范围都在我给定的集合上。

例如：

list 2 = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,1],...]
list 3 = [[1,1,1],[1,1,2]...]

Answer 1

如果我理解正确，你想要的是一个函数，给定n列表，取其交叉乘积。例如

cross [[1, 2, 3], [10, 20, 30]] = [[1, 10], [2, 10], [3, 10]
                                  ,[1, 20], [2, 20], [3, 20]
                                  ,[1, 30], [2, 30], [3, 30]]

有趣的是，这个函数已经存在，它被称为 sequence .例如：

Prelude> sequence [[1, 2, 3]]
[[1],[2],[3]]
Prelude> sequence [[1, 2, 3], [10, 20, 30]]
[[1,10],[1,20],[1,30],[2,10],[2,20],[2,30],[3,10],[3,20],[3,30]]
Prelude> sequence [[1, 2, 3], [10, 20, 30], [100, 200, 300]]
[[1,10,100],[1,10,200],[1,10,300],[1,20,100],[1,20,200],[1,20,300],[1,30,100],[1,30,200],[1,30,300],[2,10,100],[2,10,200],[2,10,300],[2,20,100],[2,20,200],[2,20,300],[2,30,100],[2,30,200],[2,30,300],[3,10,100],[3,10,200],[3,10,300],[3,20,100],[3,20,200],[3,20,300],[3,30,100],[3,30,200],[3,30,300]]

这是怎么回事？好吧，请记住，列表类型[]是monad，而sequence具有类型sequence :: [m a] -> m [a];本质上，它使用一元绑定来组合一元值。当m是列表类型时，这将变为[[a]] -> [[a]] 。若要查看其工作原理，请考虑以下代码：

do
  a <- [1, 2, 3]
  b <- [10, 20, 30]
  return [a, b]

这相当于sequence只对两个输入列表执行的操作。列表绑定 （ >>= ） 只是flip concatMap，return只是将给定的值包装在一个列表中，所以这相当于

let aList = [1, 2, 3]
    bList = [10, 20, 30]
    flippedConcatMap = flip concatMap in
  aList `flippedConcatMap` (a -> 
    bList `flippedConcatMap` (b -> [[a, b]]))

这本质上是一个嵌套的 for 循环。对于 aList 中的每个值，我们应用取 a 的函数。这个函数取bList中的每个值，并应用取b的函数，它只返回一个包含单个元素[a, b]的列表。然后，两个"for 循环"（concatMaps）都获取它们生成的所有元素并将它们粘贴到一个列表中，因此所有[a, b]列表都合并为一个列表，从而产生您在评估sequence [[1, 2, 3], [10, 20, 30]]时在GHCi中看到的内容。