Scipy:稀疏CSR基质的对称排列

Question

我想以相同的方式对称地置入稀疏矩阵，置换行和列。例如，我想旋转行和列，这是：

 1     2     3
 0     1     0
 0     0     1

to

 1     0     0
 0     1     0
 2     3     1

在八度或matlab中，可以用矩阵索引简洁地执行此操作：

A = sparse([1 2 3; 0 1 0; 0 0 1]);
perm = [2 3 1];
Aperm = A(perm,perm);

我有兴趣在python上使用numpy/scipy。这是一个尝试：

#!/usr/bin/env python
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
row = np.array([0, 0, 0, 1, 2])
col = np.array([0, 1, 2, 1, 2])
data = np.array([1, 2, 3, 1, 1])
A = csr_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3))
p = np.array([1, 2, 0])
#Aperm = A[p,p]            # gives [1,1,1], the permuted diagonal
Aperm = A[:,p][p,:]        # works, but more verbose

是否有一种更干净的方法来完成矩阵的这种对称置换？

（我对简洁语法比对性能更感兴趣）

Answer 1

在matlab

中

A(perm,perm)

是一个块操作。在numpy中，A[perm,perm]在对角线上选择元素。

A[perm[:,None], perm]

是块索引。MATLAB对角线需要sub2ind之类的东西。一个简洁的是另一个更详细的内容，而v.v。

实际上numpy在两种情况下都使用相同的逻辑。它"广播"一个索引针对另一个索引，在对角线情况下针对(n,)的(n,)，而(n,1)在块情况下对(1,n)进行"广播"。结果是(n,)和(n,n)形状。

此numpy索引也可与稀疏的矩阵一起使用，尽管它不那么快。它实际上使用矩阵乘法来执行这种索引 - 使用基于索引的"提取器"矩阵（也许是2，M*A*M.T）。

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MATLAB关于置换矩阵的文档：

https://www.mathworks.com/help/matlab/math/sparse-matrix-operations.html#f6-13070