假设您有一个大小为n的可迭代t。您想从t中绘制r元素的随机组合l。您要求l组合不同。到目前为止，我的看法如下(灵感来自 iter 工具配方(：
def random_combinations(iterable,r,size):
n=len(tuple(iterable))
combinations=[None]*size
f=mt.factorial # Factorial function
nCr=f(n)//(f(r)*f(n-r)) # nCr
iteration_limit=10*nCr # Limit of iterations 10 times nCr
repeated_combinations=0 # Counter of repeated combinations
i=0 # Storage index
combinations[i]=tuple(sorted(rn.sample(xrange(n),r))) # First combination
i+=1 # Advance the counting
while i < size: # Loop for subsequent samples
indices=tuple(sorted(rn.sample(xrange(n),r)))
test=[ combinations[j] for j in range(i) ]
test.append(indices)
test=len(list(set(test)))
if test == i+1: # Test of duplicity
repeated_combinations=0
combinations[i]=indices
i+=1
else:
repeated_combinations+=1
if repeated_combinations == iteration_limit: # Test for iteration limit
break
return combinations
有没有其他更有效的方法可以做到这一点？我问这个是因为我将从巨大的可迭代对象(超过 100 个元素(中绘制几种组合。
选择最有用的答案后，我确认该解决方案的问题在于过滤未选择的组合的迭代。然而，这激发了我寻找一种更快的方法来过滤它们。我最终通过以下方式使用集合
import itertools as it
import math as mt
import random as rn
def random_combinations(iterable,r,l):
"""
Calculates random combinations from an iterable and returns a light-weight
iterator.
Parameters
----------
iterable : sequence, list, iterator or ndarray
Iterable from which draw the combinations.
r : int
Size of the combinations.
l : int
Number of drawn combinations.
Returns
-------
combinations : iterator or tuples
Random combinations of the elements of the iterable. Iterator object.
"""
pool=tuple(iterable)
n=len(pool)
n_combinations=nCr(n,r) # nCr
if l > n_combinations: # Constrain l to be lesser or equal to nCr
l=n_combinations
combinations=set() # Set storage that discards repeated combinations
while len(combinations) < l:
combinations.add(tuple(sorted(rn.sample(zrange(n),r))))
def filtro(combi): # Index combinations to actual values of the iterable
return tuple(pool[index] for index in combi)
combinations=it.imap(filtro,combinations) # Light-weight iterator
return combinations
该套装会自动处理重复的组合。
您可以在C(n，r(序列中选择l个随机索引，并返回与这些选定的随机索引对应的组合。
import itertools
import random
import math
def random_combinations(iterable, r, l):
copy1, copy2 = itertools.tee(iterable)
num_combos = math.comb(sum(1 for _ in copy1), r)
rand_indices = set(random.sample(range(num_combos), l))
combos = itertools.combinations(copy2, r)
selected_combos = (x[1] for x in enumerate(combos) if x[0] in rand_indices)
return list(itertools.islice(selected_combos, l))
为了避免迭代组合，我们需要一种跳过组合的机制。 我不确定Python的标准库中是否存在这样的机制。
与其生成所有组合，然后选择其中一个(增长速度比n快得多(，不如执行以下操作：
- 创建一个空的哈希表或集合。
- 按顺序选择
r项的示例(下面是伪代码中的实现(。 - 检查样本是否已经存在(例如，作为哈希表中的键或集合中的值(。 如果没有，请存储该样本(例如，作为哈希表中的键或集合中的值(。
- 继续
l直到以这种方式存储样品。
下面引用的伪代码。 另见L. Devroye的《非均匀随机变量生成》，第620页。
METHOD RandomRItemsInOrder(t, r)
n = size(t)
// Special case if r is 1
if r==1: return [t[RNDINTEXC(n)]]
i = 0
kk = r
ret = NewList()
while i < n and size(ret) < r
u = RNDINTEXC(n - i)
if u <= kk
AddItem(ret, t[i])
kk = kk - 1
end
i = i + 1
end
return ret
END METHOD
除了上面的伪代码，您还可以通过储层采样生成随机样本，但保持样本的规范顺序并非易事。