我有以下问题，我想用excel求解器或任何其他工具解决(任何建议都是欢迎的)，但我不想写代码。
我有几件物品(大约40件)要放进几个背包(大约5件)。每个物品都有不同的重量，但每个背包都有相同的空间。
物品的重量总和远远小于背包的容量。
我需要做的是分配背包中的物品，使它们的重量大致相同。也就是说，减少方差。
有一个约束:有些项不能放在一起。我有一个列表(或邻接矩阵)，可以或不可以在一起。
当然，一旦一件物品放入背包，就不能放入第二个背包(每个物品王只有一件物品)。
我正试图用excel求解器解决这个问题，但所有3种算法都说他们找不到解决方案，但手动我可以找到它们，所以我认为我没有正确配置。
无论如何，我只能在excel中配置有关权重的部分问题，但我无法设置有关项目之间不兼容的部分问题。
谢谢你的帮助
这是比背包更具有侧约束的多处理器调度
你可以像这样尝试一个朴素的公式。对于每个物品，有[背包数量]0-1变量表示该物品在哪个背包中，并且约束这些变量之和为1。目标是使背包的最大总重量最小。对于每一对不能组合在一起的物品，都存在[背包数量]约束，对应的指示变量之和小于或等于1。
有两个背包(a和B)，三件物品(x，重量3;Y，权值1;和z，权重4)，和一个冲突(x不能与y重合)。
minimize C
over 0-1 variables Ax, Ay, Az, Bx, By, Bz and real variable C
subject to
C >= 3*Ax + 1*Ay + 4*Az # load in A
C >= 3*Bx + 1*By + 4*Bz # load in B
Ax + Bx = 1 # one placement of x
Ay + By = 1 # one placement of y
Az + Bz = 1 # one placement of z
Ax + Ay <= 1 # conflict between x and y in A
Bx + By <= 1 # conflict between x and y in B
这个公式不是最优的，因为没有对称性破坏——本质上，LP求解器的搜索树被复制了一个等于背包排列数量的因子。这只是5!在最坏的情况下= 120，所以它可能是好的。方法可能是生成列，其中包含一个主问题，即使用正确数量的背包精确覆盖项目，以及一个子问题，即根据约束打包一个背包，但这超出了Excel的范围。