我必须编写一个程序来测试两个代数表达式是否等价。它应该遵循MDAS优先级和括号分组。为了解决优先级问题，我认为应该为这些表达式实现一个Infix到Postfix Notation转换器。但通过这样做，我无法得出它们等效的结论。
程序应如下所示：用户输入：a*（a+b）=a*a+a*b输出：等效
对于这个问题，我不允许使用计算机代数系统或任何外部库。如果你有实际的代码，请不要发布，我只需要一个解决这个问题的想法。
如果不允许对表达式求值，则必须将它们解析为表达式树。
在那之后，我将通过乘以/除以所有成员来去掉所有括号，使a（b-c）变成a*b-a*c。
然后将所有表达式转换回字符串，确保所有成员按字母顺序排序（a*b，而不是b*a），删除所有空格并比较字符串。
这是一个想法：
您需要首先实现构建表达式树，因为它是表达式的一种非常自然的表示
然后，您可能需要使用关联或分配代数属性，通过开括号等方法来简化它
然后你必须比较树木。这并不明显，因为你需要处理交换运算等中的所有分支排列。例如，你可以对它们进行排序（我指的是分支），然后比较是否相等。此外，您还需要记住参数的可能重命名，即a+b需要等于x+y。