如果玩家最多可以获得4个硬币，则可以赢得游戏的策略

Question

两名玩家正在玩一个游戏，每个回合必须选择1、2、3或4枚硬币。总共有n枚硬币。捡到最后一枚硬币的玩家获胜。设计一个策略来赢得比赛。

假设我是玩家之一，那么解决问题的算法策略是什么，这样我就可以赢得游戏？

Answer 1

制作前10场左右游戏的表格；将会有一个明确的模式。如果有…

1 coin: take 1, you win
2 coins: take 2, you win
3 coins: take 3, you win
4 coins: take 4, you win
5 coins: you lose (whatever you choose, the opponent wins by rule 1-4)
6 coins: take 1, opponent loses by rule 5
7 coins: take 2, opponent loses by rule 5
...
10 coins: you lose (whatever you choose, the opponent wins by rule 6-9)
11 coins: take 1, opponent loses by rule 10
...

所以，你总是拿n % 5硬币，除非是0（如果是0，无论你做什么，你都会输给对手，所以拿1来最大限度地增加他犯错的机会）。