从 Qhull 输出中获取 3D Voronoi 单元格

Question

我的目标是从Qhull的qvoronoi子例程的输出中获取单个3D Voronoi单元（顶点和边）。但是，我很难理解沃罗诺伊山脊（输出"Fv"）。输出中的示例行为：

7 0 1 1 0 4 5 3

第一个数字是直线中的顶点数，接下来的两个是由脊分隔的顶点的索引，其余的数字是脊上的顶点索引。我天真地尝试连接相邻的顶点（即 4->5、5->3、3->1等），它似乎有效，尽管我不确定这是否正确。这些点如何相互连接？

此外，从qvoronoi输出（选项"FN"）中，我可以获取每个区域的顶点，但没有关于顶点之间连通性的信息。我想知道这些信息在哪里。它是在脊输出中，还是在不同的qvoronoi输出选项中？

Answer 1

山脊的索引似乎不是按循环顺序排列的。因此，可能无法重建多边形面。

另一种方法是将每个单元的gvoronoi输出传递给qconvex以构建凸包。这不能很好地缩放，但如果要可视化或分析的单元格很少，则可能没问题。

例如，要获取 30 个输入站点中输入站点 5 的 Voronoi 单元：

$ rbox 30 D3 | qvoronoi QV5 p | qconvex G

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尝试凸包

因为 Voronoi 只保证凸多面体，所以有一种通过找到凸包来找到它的黑客方法（在我的例子中，scipy.spatial.ConvexHull() ）。 围绕您的Voronoi地区的最小凸包将相当于您想要的，scipy.spatial甚至免费为您提供更多的东西

hull=scipy.spatial.ConvexHull(vertices)
volume=hull.volume
triangle_mesh_hull=vertices[hull.simplices] # shape is (n,3,3)

上面非常短而优雅的台词归功于Jaime。 如果您想在此之后对网格的每个三角形部分执行某些操作，您可以像以下方式访问它：

for triangle in triangle_mesh_hull:
  do_stuff_to(triangle)
  ...
  ...
  ...
  do_more_stuff_with(triangle)
  ...
  ...
  ...