对于一个赋值，我需要开发一个递归算法。如果给了一个输入字符串，我会打印出与基30对应的无符号十进制整数由字符串表示的数字。(a-10；b-11；…)例如：
给定输入：
"AAAAAAAAAAaaaaaaaaaa">
预期输出：
120233944862068965517241379310
其他指令：输入中最多允许20个字符。输入字符串的内存地址通过寄存器传递到子程序中，十进制整数通过堆栈返回(因为寄存器可能不足以保存结果)。
我理解MIPS的递归部分，但寄存器只能容纳32位。因此，我们无法将结果存储在寄存器中，因为它较大。什么是分解问题的有效方法，我可以通过乘法进行计算？
ExA'(10)*30^19+'A'(10*30^18+…+'a'(10)*30^0
不只是给我代码，因为这是一项任务，但如果有人能给我指明正确的方向，那就太好了！
你可以有和寄存器或内存一样大的数字，想想小学乘法，想想基数二如何简化它。
abcdef
* 111101
============
abcdef
000000
abcdef
abcdef
abcdef
abcdef
但是如果我只有2位寄存器呢？
你会做这样的事情：
ab cd ef
0 00 00 0
ab cd ef
a bc de f
ab cd ef
a bc de f
===============
你可以一次坐两排。
从小学的十六进制数来看，我想说乘以16位的数字，但我只有一个8位*8位=16位的乘法指令：
abcd * 1234 =
((ab*(2^8))+(cd*(2^0))) * ((12*(2^8))+(34*(2^0)) =
((ab*x)+(cd*y)) * ((12*x)+(34*y) =
ab*12*x*x + ab*34*x*y + cd*12*x*y + cd*34*y*y =
x和y只是2的幂，但更重要的是，它们将结果放在8、16或8位边界的幂以上。现在可以用8位*8位＝16位的乘法或16位*16位＝16比特的乘法来完成数字，并且填充高位。然后你跟踪谁降落在哪里，有一些附加的携带，可以添加到下一组。
这就是你如何利用你在学校学到的知识，将这些东西与你的寄存器/指令级联。
所以你可以建立一个大的乘法器，我假设你知道如何级联加法，或者可以用类似的方法计算它；只是"；使用它。
但你的问题正如你所说的那样。(10) *30^19+(10)*30^18等等。
#include <stdio.h>
int main ( void )
{
unsigned int ra;
unsigned int rb;
unsigned int rc;
for(ra=1;ra<6;ra++)
{
rc=1;
for(rb=0;rb<ra;rb++)
{
rc*=30;
}
printf("%2u 0x%08X %un",ra,rc,rc);
}
return(0);
}
1 0x0000001E 30
2 0x00000384 900
3 0x00006978 27000
4 0x000C5C10 810000
5 0x0172C9E0 24300000
30是352。它在二进制中看起来一点也不漂亮，在十进制中看起来也不差。也许这里有个诀窍。
abc = 10*30*30 + 11*30 + 12*0
9000 + 330 + 12
9312
我还没看到。
但如果你想想3，5，2
在二进制x3中是(x<<1)+x；x5是(x<<2)+x并且x*2=x<lt；1.
如果十进制(以10为基数)1234
x = 1;
for each digit that remains in the string
x = x * 10; //shift left one number place
x = x + 2; //next digit
...
将基数10转换为二进制
x = 1;
x = (x<<3)+(x<<1); //x = x * 10;
x = x + 2;
x = (x<<3)+(x<<1);
x = x + 3;
x = (x<<3)+(x<<1);
x = x + 4;
或
x = 0;
x = (x<<3)+(x<<1);
x = 1;
x = (x<<3)+(x<<1);
x = x + 2;
x = (x<<3)+(x<<1);
x = x + 3;
x = (x<<3)+(x<<1);
x = x + 4;
或
x = 0;
y = x<<3;
x = y + x<<1;
x = x + 1;
y = x<<3;
x = y + x<<1;
x = x + 2;
y = x<<3;
x = y + x<<1;
x = x + 3;
y = x<<3;
x = y + x<<1;
x = x + 4;
如图所示，从30到二进制，而不是从10到二进制，很容易形成一个循环。移位小数字很容易级联到尽可能多的寄存器或内存位置。加法步骤只能执行一位，因此可以轻松地级联到尽可能多的寄存器/内存位置。因此，一个基数为10到基数为2的长于一个寄存器中有位的寄存器并不困难。现在，把这个很长的二进制数变成基数10打印出来，是的，这是一个新问题。
也许这里的技巧是伪bcd类型的方法，每个十进制数字一个半字节，你正在做这种事情：
1 0x0000001E 30
2 0x00000384 900
3 0x00006978 27000
4 0x000C5C10 810000
5 0x0172C9E0 24300000
"abc"；10、11、12
x = 0x0
x = x * 0x30 = (x<<5) + (x << 4); //hmmm is that right?
x = x + 0x10;
...
但对于所有这些加法，你必须从右到左覆盖bcd溢出，所以0x1A变成0x20，因为0xA比9大一，所以这是一个进位到下一个半字节。这很难看，但如果每个BCD数字都是8位呢？
这就是我正在思考的路径，如果你要为自己构建一个多寄存器的大乘法器，需要多少寄存器/内存位置才能处理30^19次方？这就是它必须有多大，但如果你建造了它，那么它将很容易使用。把它变成二进制。现在你要建立一个大的除法器，把它从二进制到10进制？
这是可行的，你这样做的长除法风格10是0b1010你真的在比特下面走了101，每一个比特你得到一个0或1。它的长除法，你可以在一个循环中编程，从msbit开始一次从分子中提取一个比特，并将比特的累积与0b101或0b1010进行比较，它将小于10的2倍，所以结果是累积1或0，就像长除法一样你边做边减去0乘以10或1乘以10。
0x1D/10
11101
如果你愿意的话，我们一次取下一个分子位，就像累加器中的长除法一样，并将其与分母进行比较
1与1010相比为0余数1下一位11与1010相比为0余数11111与1010相比为0余数1111110与1010相比为1余数1001001与1010相比为0余数1001
结果为00010或2，0x1D/10=29/10=2易于制造的累加器只需要是4位即可轻松地一次遍历一位通过无限数量的32位寄存器或存储位置。但你必须做无数次
1234小数=0x4D2
0x4D2 / 10 = 0x7B remainder 4
0x7B / 10 = 0xC remainder 3
0xC / 10 = 0x1 remainder 2
0x1 / 10 = 0 remainder 1
所以我们完成了，结果是1234小数。
您从0x4D2开始，得到0x7B和4，但这不是一小部分比特，而是几十/几百个比特。
蛮力，如果你能使乘法器以二进制级联的方式满足你所需要的32位字的数量，并且没有错误，那么除法就不那么难编码了。你可以用乘法运算。
30^20=3.4..*10^29
我的大脑没有完全计算出你需要存储这个数字的位数/字数。
不管怎样，是的，你可以级联一个32位*32位=32位(一次16位)或32位*33位=64位(一次32位)的乘法器，只要你有内存(很快就会用完寄存器，用寄存器进行乘法和加法，用进位加法，用内存保存实际数字)。最终以基数2的结果结束。然后，你可以制作一个长除法算法，并反复计算，直到分子为0。作业需要乘法吗？