通用自定义运算符函数:一个奇怪的坏指令案例

Question

我在Swift中使用泛型和自定义运算符时遇到了这个问题。在下面的代码片段中，我将介绍两个新的前缀运算符∑和π，然后分别将它们的前缀函数实现为向量和和乘积。为了不必分别为所有整数和浮点类型实现这些和类似的函数，我定义了两个协议：sumable（需要+实现）和Multiplicable（需要*实现）。此外，我实现了SequenceType参数的两个函数，例如，它适用于Array和Rage类型。最后，您可以从代码段末尾的println调用中看到，除了π（1…100）之外，这一切都运行得很好。这里的程序与EXC_BAD_INSTRUCTION一起崩溃，没有太多其他内容。请注意，∑（1…100%）可以工作，即使它是以相同的方式实现的。事实上，如果我将行return reduce(s, 1, {$0 * $1})中的初始值更改为0，那么程序将无错误地完成，尽管从调用到π的输出是错误的。

所以，这一切都归结为使用0或1作为初始值！？当有问题的行中的代码在几行中被解包时，很明显崩溃发生在$0 * $1。还要注意，我应该能够直接传递+和*运算符函数，而不是闭包{$0 * $1}和{$0 + $1}。唉，这冒犯了编译器："不允许部分应用泛型方法"。

有什么想法吗？将1（或任何非零Int）替换为0怎么会导致崩溃？为什么这种情况只发生在乘法的范围内，而初始值为0或1的加法范围很好？

prefix operator ∑ {}
prefix operator ∏ {}
protocol Summable { func +(lhs: Self, rhs: Self) -> Self }
protocol Multiplicable { func *(lhs: Self, rhs: Self) -> Self }
extension Int: Summable, Multiplicable {}
extension Double: Summable, Multiplicable {}
prefix func ∑<T, S: SequenceType where T == S.Generator.Element, 
    T: protocol<IntegerLiteralConvertible, Summable>>(var s: S) -> T {
    return reduce(s, 0, {$0 + $1})
}
prefix func ∏<T, S: SequenceType where T == S.Generator.Element, 
    T: protocol<IntegerLiteralConvertible, Multiplicable>>(var s: S) -> T {
    return reduce(s, 1, {$0 * $1})
}
let ints = [1, 2, 3, 4]
let doubles: [Double] = [1, 2, 3, 4]
println("∑ints = ( ∑ints )") // --> ∑ints = 10
println("∑doubles = ( ∑doubles )") // --> ∑doubles = 10.0
println("∑(1...100) = ( ∑(1...100) )") // --> ∑(1...100) = 5050
println("∏ints = ( ∏ints )") // --> ∏ints = 24
println("∏doubles = ( ∏doubles )") // --> ∏doubles = 24.0
println("∏(1...100) = ( ∏(1...100) )") // --> CRASH: EXC_BAD_INSTRUCTION

编辑：虽然我很尴尬，但我在这段代码中犯的错误对你的编程眼光来说是一个可爱的测试。在阅读下面马丁的答案之前，看看你是否能弄清楚。当你这样做的时候，你会自我感觉良好。（然而，我可能需要寻找另一份职业。）

Answer 1

这是一个简单的整数溢出。你试图计算阶乘

1 * 2 * ... * 100 = 100!
= 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
≈ 9.33 × 10^157

根据Wolfram Alpha的说法。初始值为0而不是1时，所有乘积都为零，并且溢出不会发生

∏(1...20) = 2432902008176640000

工作正常，是可以存储在64位整数。

在Swift中，整数计算不会"环绕"，但如果结果不适合目标数据类型。

Swift有特殊的"溢出运算符"&+、&*。。。对于整数计算具有不同的溢出行为，请参阅"溢出运算符"Swift文档中。