定义分段函数(如多项式)

Question

在c++中定义分段函数的最佳方法是什么?

的例子:

        f1(x) if x from [0, 5)
f(x) =  f2(x) if x from [5, 10)
        f3(x) if x from [10, 20)

我现在的方法是这样的:

class Function
{
    virtual double operator()( double x ) = 0;
}
class SomeFun : public Function
{
   // implements operator() in a meaningful way
}
class PiecewiseFunction : public Function
{
    // holds functions along with the upper bound of the interval
    // for which they are defined
    // e.g. (5, f1), (10, f2), (20, f3)
    std::map< double, Function* > fns;
    virtual double operator()( double x )
    {
       // search for the first upper interval boundary which is greater than x
       auto it = fns.lower_bound( x );
       // ... and evaluate the underlying function.
       return *(it->second)(x);
    }
}

这种方法缺乏检查x是否在函数的整体边界内，就像上面例子中的[0,20]，我知道，也许命名不是最好的(Function vs. std::function等等)。

有什么更聪明的方法吗?该方法使用要在std::map中排序的键的属性。这与效率无关，更重要的是干净的设计。

切片

不完全是问题的一部分，但在其中一个评论中提到了切片，在这里您可以阅读它。

std::map无法处理多态性?

我在上面的代码中纠正了这个错误

Answer 1

当前设计的一个问题是，它不允许在某些间隔或点(如0)上最自然地被认为是未定义的函数，但是有很多这样的函数，所以这是范围检查的另一个动机。此外，Function需要替换为Function*，这需要在语法上进行一些其他更改。

class PiecewiseFunction : public Function
{
    //Holds function and interval
    std::map< std::pair<double,double>, Function* > fns;
   double operator()( double x )
   {
           auto iter = std::find_if(fns.cbegin(), fns.cend(), 
                             [=](const std::pair< std::pair<double,double>, Function*>& fn) 
                             {  
                                return x>=fn.first.first &&  x<fn.first.second; 
                             });
       if (iter == fns.end()) throw... //Or something
       return (*iter->second)(x);
    }
};