我正在制作一个匹配客户端，将 10 个人匹配为两个团队：
每个人都选择四个他们想一起玩的人，从高到低排名。
然后从该组中最强的关系中组成两个团队。
您将如何创建解决此问题的算法？
例：
Given players [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j], '->' meaning a preference pick.
a -> b (weight: 4)
a -> c (weight: 3)
a -> d (weight: 2)
a -> e (weight: 1)
b -> d (weight: 4)
b -> h (weight: 3)
b -> a (weight: 2)
...and so on
这个问题表面上看起来很简单(毕竟它只是一个配对客户端)，但考虑了一段时间后，似乎需要考虑相当多的关系。
编辑(从评论粘贴)： 理想情况下，我会避免使用蛮力方法来扩展到需要 100 名玩家和 25 支球队的大型游戏，在这些游戏中，选择您喜欢的队友将通过搜索功能完成。我知道这个系统可能不是最好的 - 但是，这是一个有趣的问题，我想在学习一些东西的同时找到一个有效的解决方案。
首先是免责声明。
如果您的用户建议这样做，则有两种可能性。 要么他们可以提供算法的确切细节，所以问他们。 或者他们很可能不知道他们在说什么，只是当场产生了一个部分的想法，在这种情况下，可悲的是，它平均价值不大。
因此，一种选择是搜索匹配在其他项目中的工作方式，完全忽略这个想法。 另一种是探索用户的想法。 可能不会变成一个好的系统，但它有可能。 无论如何，您将不得不自己做一些实验。
现在，对于您将在探索这个想法时获得乐趣的情况。 首先，将十个项目分成两组，每组五个，只有 choose(10,5)=252 种可能性，因此，除非系统必须每秒执行数百万次，否则您可以计算所有项目的一些分数，然后选择最佳一个。 最直接的方法可能是考虑所有 2^{10} = 1024 种方法形成 10 个元素的子集，然后探索子集大小为 5 的元素。 但是，根据语言或框架的不同，可能会有更好、更切中要害的工具。 10-pick-5组合是一组，未采取的物品是另一组。
那么，组合的分数是多少？ 现在我们看看我们的偏好。
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对于满足的每个偏好，我们可以将其权重或权重平方或其他方式添加到分数中。 哪种效果最好肯定需要一些实验。
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同样，对于每个未满足的偏好，我们可以根据其权重添加惩罚。
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接下来，我们可以考虑所有球员，并可能为每个没有满足他们偏好的球员增加更多的惩罚。
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另一件需要考虑的事情是团队平衡。 由于到目前为止唯一的数据是偏好(这很可能是不够的)，不平衡意味着一个团队满足了许多偏好，而另一个团队只有很少的偏好，如果有的话。 因此，我们根据(第一队的满意度总和)和(第二队的满意度总和)的绝对差异增加另一个惩罚。
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当然，还有其他因素需要考虑...
基于所有这些，构建一个至少表面上看起来合理的系统，然后再次尝试和实验，对其进行调整，使其更好地符合匹配目标。
我会想到一种方法来根据人们的选择对提议的团队进行评分，例如根据权重对提议的团队进行评分。
我会尝试通过爬山来优化这一点(例如，交换一对人，看看这是否能提高分数)，如果只是因为人们可以查看最终解决方案并自己尝试 - 所以你不想错过这种改进。
我会从不同的起点多次爬山，并选择得分最高的答案，因为爬山可能会以局部最优结束，而不是全局最优。
至少一些起点应该基于人们的原始选择。如果你让人们的选择相当于整个团队的选择价值，这将是最简单的，但如果你说你会遵循人A的建议，然后是人B的选择(如果需要)，然后是人C的选择，等等，你可能会从多个建议中建立一个团队。
如果将每个人的选择作为起点，或者基于优先级ABCDE的选择，然后是优先级BCDE...然后优先CDEF...然后你有一个属性，如果有人提交一个完美的选择，你的算法会识别它。
如果你的爬山算法尝试交换所有玩家对进行改进，并持续到它找到局部最优然后停止，那么你还有一个属性，如果有人提交一个距离完美只有一个交换的选择，你的算法会识别它。