作为点特征直方图估计的一部分，如果只使用三个角度特征(alpha, phi, theta)，则会产生b^3个bin，其中b为bin的数量。
为什么是b^3而不是b * 3 ?
假设我们考虑。将特征值范围细分为b个区间。您遍历查询点的所有邻居，并计算位于一个区间内的alpha值的数量。所以有b个箱子。当您对其他两个特性重复此操作时，您将得到3 * b个箱子。
我错在哪里?
为简单起见，我将首先用2D来解释它，即用两个角度特征。在这种情况下，你会有b^2个箱子，而不是b*2。
特征空间被划分为规则网格。特征根据它们在2D(或3D)空间中的位置进行分类，而不是独立地沿着每个维度进行分类。请参阅以下具有两个特征维度和b=4的示例，其中特征被分类到标记为#的单元格中:
^ phi
|
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| | | |#|
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+-> alpha
特征被分类到单元格中，其中alpha在给定区间中，phi在另一个区间中。您的理解的关键区别是维度是而不是独立处理的。每个单元格指定所有维度上的间隔，而不是单个维度。(这在3D中也是一样的，只是你会有另一个维度和3D网格而不是2D网格。)
对于2D情况，这种分组方式产生b^2个分组，因为alpha维度中的每个间隔与phi维度中的所有间隔相结合，导致数字的平方，而不是加倍。加上另一个维度，你得到的是立方而不是三倍，就像你的问题一样。