我怎样才能加快这个数组乘法的速度

Question

for i = 1:N
    for j = 1:M
        for c = 1:3
            A(:,:,c,i) = A(:,:,c,i).*B(:,:,j);
        end
    end
end

是否有可能通过向量化消除最内层循环?

Answer 1

首先可以通过预乘矩阵来消除j上的循环:

B2 = prod(B, 3); % Element-wise product along third dim
for i = 1:N
    for c = 1:3
        A(:,:,c,i) = A(:,:,c,i) .* B2;
    end
end

然后您可以使用repmat来平铺矩阵B2，并消除其他两个循环。我很难把我的头绕在4d矩阵上，但它应该是这样的:

B2 = prod(B, 3); % Element-wise product along third dim
B3 = repmat(B2, [1 1 3 N]);
A = A .* B3;

或者(更好)使用bsxfun:

B2 = prod(B, 3); % Element-wise product along third dim
A = bsxfun(@times, A, B2);

bsxfun将使用更少的内存，因为它"实际上复制"了B2。