使用主成分分析查找特征向量

Question

我们需要使用 PCA 找到特征向量。我们正在使用 princomp （ 矩阵 ）。这给出了主成分系数、转换数据和特征值。

对于以下数据：

2.5 2.4
0.5 0.7
2.2 2.9
1.9 2.2
3.1 3
2.3 2.7
2   1.6
1   1.1
1.5 1.6
1.1 0.9

function PCAFinder(filein)
    X = csvread(filein);
    [pc,score,latent] = princomp(X);
    pc
    transpose(pc)
end

上述代码返回的主成分系数 （pc）

0.6779    0.7352
0.7352   -0.6779

要产生的实际特征向量：

   -0.7352    -0.6779
    0.6779   -0.7352

如何获取上述特征向量

Answer 1

返回的主成分系数是数据协方差矩阵的有效特征向量矩阵。特征向量仅在正交变换之前是唯一的。有关更详细的讨论，请参阅我对旧SO问题的回答 此处.

在这种特殊情况下，获得矩阵之间精确相等的适当正交变换是将 PC 系数矩阵乘以： [0 1; -1 0]