我想执行主成分分析以进行降维和数据集成。
我有3个特征(变量)和5个样本，如下所示。我想通过转换它们(计算第一台PC)将它们集成到一维(1个特征)输出中。我想使用转换后的数据进行进一步的统计分析，因为我相信它显示了3个输入特征的"主要"特征。
我首先用python编写了一个测试代码，使用scikit学习如下。这是一个简单的情况，即3个特征的值都是相等的。换句话说，我对三个相同的向量[0，1，2，1，0]应用了PCA。
代码
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=1)
samples = np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2],[1,1,1],[0,0,0]])
pc1 = pca.fit_transform(samples)
print (pc1)
输出
[[-1.38564065]
[ 0.34641016]
[ 2.07846097]
[ 0.34641016]
[-1.38564065]]
- 降维后进行第一次PCA是否是数据集成的正确方法
1-2.例如，如果特征类似于[功率等级，速度等级]，并且功率与速度大致呈负相关，则在2个特征的情况下。我想知道既有"高功率"又有"高速"的样品。很容易确定[功率1，速度1]比[功率2，速度2]好，但对于[功率4，速度2]与[功率3，速度3]这样的情况来说很困难。因此，我想将主成分分析应用于二维"功率和速度"数据集，并取第一个PC，然后使用"第一个PC"的秩。这种方法还合适吗？
- 在这种情况下，我认为输出也应该是[0，1，2，1，0]，这与输入相同。但输出为[1-38564065、0.34641016、2.07846097、0.3464016、-138564065]。代码有问题吗，还是正确的答案
- 是。它也被称为数据投影(到较低维度)
- 根据列车数据对结果输出进行集中和归一化。结果是正确的
在只有5个样本的情况下，我认为运行任何统计方法都不明智。如果你认为你的特征是相同的，只需检查维度之间的相关性是否接近1，然后你就可以忽略其他维度。
这个小数据集不需要使用PCA。对于PCA，应该缩放数组。
在任何情况下，你只有3个维度：你可以绘制点并用眼睛看一看，你可以计算距离(在最近邻算法上做一些)。