与谁讨论非递归阿克曼函数

Question

我已经为阿克曼函数编写了一个非递归解决方案，它似乎工作得很好，并且比常见的递归解决方案工作得更快。所以我很困惑，如果它可以迭代解决，为什么它是一个非原始递归函数？谁能告诉我我是否误解了什么是原始递归函数，或者我应该和谁谈谈这个问题以获得答案？

下面是 Java 代码：

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;
public class ackermann {
    public static void main(String[] args){
       Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Enter m:");
        int m = in.nextInt();
        System.out.println("Enter n:");
        int n = in.nextInt();
        ack(m, n);
    }
    public static void ack(int inM, int inN){
        if(inM < 0 || inN < 0) return;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> arr = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        for(int m = 0; m <= inM; m++){
            arr.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        Boolean done = false;
        while(done == false){
            for(int m = 0; m <= inM; m++){
                int n = arr.get(m).size();
                int a = 0;
                if(m == 0) a = n + 1;
                else if(n == 0){
                    if(arr.get(m - 1).size() <= 1) break;
                    a = arr.get(m - 1).get(1);
                } else {
                    int k = arr.get(m).get(n - 1);
                    if(arr.get(m - 1).size() <= k) break;
                    a = arr.get(m - 1).get(k);
                }
                arr.get(m).add(a);
                if(m == inM && n == inN){
                    System.out.println("Ack(" + inM + ", " + inN + ") = " + a);
                    done = true;
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

Answer 1

原始递归函数只能使用赋值、+ 和定循环来实现。我的意思是以下形式的循环：

for(int i = 0; i < n; i++) { ... }

其中 n 是在循环体中未更改的变量。要获得主要化所有原始递归函数的 Ackermann 函数，需要添加一个 goto 命令或像 while 循环这样的不定循环。