Haskell中基于位置的元组模式匹配

Question

是否可以在Haskell中对元组进行模式匹配，但不知道元组的维度？我想创建一个函数来处理任何元组，第一个元素是A，比如：

data A = A Int
test args@(A a,..) = a

我知道有Data.Tuple.Select模块，我可以这样使用它：

test args = case sel1 args of
    A a -> a
    ...

但这是唯一的方法吗？还是Haskell有一些默认机制可以与任何维度元组匹配？

Answer 1

您可以使用ViewPatterns扩展来模式匹配应用于参数的函数的结果：

{-# LANGUAGE ViewPatterns #-}
data A = A Int
test (fst -> A a) = a

你可以用镜头投射出任意的场：

{-# LANGUAGE ViewPatterns #-}
import Control.Lens
import Control.Arrow ((&&&))
data A = A Int
test (fields _1 _3 -> (A x, A y)) = x + y
fields f1 f2 = (^.f1) &&& (^.f2)
-- > test (A 1, A 2, A 3)
-- > 4

Answer 2

如果不想使用类型类，也可以使用嵌套元组。因此，不是有一个类型为(A, B, C, D)的元组，而是有一个(A, (B, (C, D)))的元组。

然后，您可以很容易地与嵌套程度很深的元组的第一个元素进行匹配，如下所示：

test :: (A, b) -> Int
test (A a, _) = a

Answer 3

任何解决方案都必须以某种方式对元组进行泛化，因为默认情况下它们只是不相交的类型。最常见的解决方案是使用类型类来索引"具有第一个元素"的类型，例如Control.Lens或Data.Tuple.Select的作用。

class Sel1 a b | a -> b where sel1 :: a -> b
instance Sel1 (a1,a2) a1 where sel1 (x,_) = x
instance Sel1 (a1,a2,a3) a1 where sel1 (x,_,_) = x
instance Sel1 (a1,a2,a3,a4) a1 where sel1 (x,_,_,_) = x
...

或

instance Field1 (Identity a) (Identity b) a b where
  _1 f (Identity a) = Identity <$> indexed f (0 :: Int) a
instance Field1 (a,b) (a',b) a a' where
  _1 k ~(a,b) = indexed k (0 :: Int) a <&> a' -> (a',b)
instance Field1 (a,b,c) (a',b,c) a a' where
  _1 k ~(a,b,c) = indexed k (0 :: Int) a <&> a' -> (a',b,c)
instance Field1 (a,b,c,d) (a',b,c,d) a a' where
  _1 k ~(a,b,c,d) = indexed k (0 :: Int) a <&> a' -> (a',b,c,d)
...

在这两种情况下，考虑到函数的类型，它必须有一种方法来指定你的第一个参数是"有第一个元素的东西"。

test :: (Sel1 s A)       => s -> ...
test :: (Field1 s t A b) => s -> ...

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你也可以走fixed-vector的路线，把元组看作短的齐次向量。你失去了对异构向量进行操作的能力，但你获得了像这样的整洁类型（但丑陋的值）

test :: (Vector v A, Index N1 (Dim v)) => v A -> ...
test v = let (A a) = index (1,2) (undefined :: Z) in ...

尽管如此，它仍然通过类型类来完成这项工作。