如何在Julia中使用cholfact()的就地版本

Question

我需要求解Ax=b，其中A是对称正定矩阵。这可以使用cholesky分解来有效地实现。因为矩阵A的尺寸至少为25000 x 25000，所以我不能浪费内存。因此，我想使用Julia巧克力的原位版本：

cholfact!(A, :U, pivot = true)

与相比

F = cholfact(A, :U, pivot = true)

这将节省千兆字节的内存。

然而，在计算之后，A是类型Matrix Float64，而F具有类型CholeskyPivoted{Float64}。据我所知，就地版本会丢失基本信息，例如枢轴向量F.piv。如何在不浪费内存的情况下正确计算cholesky分解？

Answer 1

您想要将这两者结合起来：

F = cholfact!(A, :U, pivot = true)

这将返回一个CholeskyPivoted，这确实是您想要的。但是使用cholfact!，就是说你不在乎A在这个过程中是否被破坏。因此，它将使用为A分配的存储器来存储因子分解（从而破坏A）。

之后，您应该只使用F，而不是A，因为A已被销毁。在内部，F将包含对A的引用，因为它将因子分解存储在A中。如果您研究一下CholeskyPivoted是如何表示的，这一点可能会更清楚；CCD_ 18将用于该CCD_ 19字段。