用于求解同时方程的算法

Question

我正在制作一个MFC应用程序，其中我需要推断两行是否相交。为此，我有两个方程式：

x= [-x1y2 +x2y1 - (x2-x1)y ] / y1-y2
y= [-x3y4 +x4y3 - (y3-y4)x ] / x4-x3

但是我需要一种同时解决这两个方程的方法，我该怎么做？

Answer 1

好的，假设x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4在过程中是常数，我们也可以将其写为

x=a-b*y
y=c-d*x

使用a=(-x1y2+x2y1)/y1-y2等

现在将第一行替换为第二行给出

y=c-d*(a-b*y)
y(1+d*b)=c-d*a
y=(c-d*a)/(1+d*b)

将x=a-b*y重新定位为结果的x部分