Maxima:将矩阵方程转换为赋值列表

Question

我想计算一个表达式，其中包含一些符号(在矩阵s中给出)，其值在矩阵v中给出:

s: matrix([a,b,c]);
v: matrix([1,2,3]);
expr: a*b+c;
ev(expr,s=v); /* not working but gives the idea of the purpose */

如何生成传递给ev的正确赋值列表[a=1,b=2,c=3] ?

Answer 1

经过很长时间，我发布了一个更简单的解决方案。我建议用新的方案代替下面的方案。

在Maxima邮件列表上，我找到了一种方法来生成分配列表[a=1,b=2,c=3]，并将其传递给ev，使用一种更通用的方法(允许求解两边都未知的矩阵方程A=B——从未用火焰喷射器煮过热狗?)。假定矩阵可以用

函数转换为列表

m2l(M):= xreduce('append,args(M)) $

传递给ev的赋值列表[a=1,b=2,c=3]可通过

获取

assign_list(s,v):= algsys(xreduce('append, args(s-v)), m2l(s)) $

因此，给定矩阵s, v和表达式expr, expr可以简单地用 求值

ev(expr,assign_list(s,v));

Answer 2

您可以使用列表代替矩阵，并为subst创建适配器

(%i1) msubst(a, b, c):=block([L: map(lambda([a0, b0], a0=b0), a, b)], subst(L, c)) $
(%i2) s   : [a,b,c] $
(%i3) v   : [1,2,3] $
(%i4) msubst(s, v, a*b+c);
(%o4)                                  5

如果需要将矩阵转换为列表

(%i1) m2l(M):=block([L: []], matrixmap(lambda([e], push(e, L)), M), L) $
(%i2) s: matrix([a,b,c]) $
(%i3) m2l(s);
(%o3)                              [c, b, a]

Answer 3

有一个更简单的解决方案:

m2l(M):= xreduce('append,args(M)) $
massl(A,B):= map("=",m2l(A),m2l(B)) $ /*massl stands for "matrix assignment list"*/

在本例中，massl(s,v)返回赋值列表[a=1,b=2,c=3]。