三元关系中下界乘法some和one的语义很难理解。根据软件摘要(修订版)第79-80页，关系式addr: Book -> (Name -> some Addr)应等同于all b: Book | b.addr in Name -> some Addr(另见第97页)。但后一个公式究竟意味着什么？我的想象力在这里失灵了。这就是为什么我在合金分析仪4.1.0中做了一些实验。该模型的含义：
sig Name, Addr {}
sig Book { addr: Name -> some Addr }
assert implication {
#Book = 0 or all n: Name | some b: Book, a: Addr | n in b.addr.a
}
check implication
成立(未找到反例)。因此，如果有任何一本书，每个名字都应该至少在其中一本书中注册。允许使用未记录的Addrs，如果没有Books，突然间也允许使用未登记的Names。
以下模型的含义：
sig Name, Addr {}
sig Book { addr: Name some -> Addr }
assert implication {
#Book = 0 or all a: Addr | some b: Book | #b.addr.a > 0
}
check implication
再次保持。这与之前的模式如出一辙：除非根本没有Book，否则禁止无证Addr。而且在名称的文档方面没有任何限制。
这两种模型可以组合在一起，公式更简洁：
sig Name, Addr {}
sig Book { addr1: Name -> some Addr, addr2: Name some -> Addr }
assert implications {
some Book implies Name in Book.addr1.Addr and Addr in Book.addr2[Name]
}
check implications
因此，如果有任何Book，所有名称都应参与关系addr1，所有Addr都应参与addr2。多重性one表现相似。
就下界约束而言，软件抽象和Analyser似乎没有讲述像R:A->(Bm->nC)这样的结构的相同故事，但我可能遗漏了一些东西。我发现的含义并不是我所期望的，可能还有其他奇怪的含义我还没有发现。我越来越觉得嵌套的下界乘法毫无意义。我说得对吗？
第一个例子让我困惑了很长一段时间；让我惊讶的是，在任何情况下都没有未映射的名字。然而，值得一提的是，我在第一版的第78页上发现了这样一句话："多重性只是一种简写，可以用标准约束来代替；中的多重性约束
r: A m -> n B
可以写成
all a: A | n a.r
all b: B | m r.b
将这些重写规则中的第一条应用于语句
all b: Book | b.addr in Name -> some Addr
你从第一个例子模型中得到的，我们得到
all b: Book | all n: Name | some n.(b.addr)
或者在散文中"对于所有的书b和名字n，在b.addr中有一些n的映射"，这至少解决了我最初的困惑。要允许未映射的名称，必须编写sig Book { addr: set (Name -> Addr) }或(如Whirlwind教程中稍后的示例所示)sig Book { names: set Name, addr: names -> some Addr}。
我在第二条重写规则(涉及m的规则)上遇到了更多的麻烦。Name上没有显式多重性(nom)，我花了一些时间翻阅这本书，找到了关系上默认多重性约束的规范(类似于其他领域的默认one)，并尝试了各种写等价约束的方法，然后得出结论，不存在默认多重性限制；相反，默认情况是存在无多重性约束。因此，第78页给出的第二条重写规则不适用于Name -> some Addr；不存在多重性约束，其效果是，对于Addr中的每个a，可能有零个或多个(b.Addr).a实例
我想从语言设计的角度来看，我认为set的显式"默认多重性约束"和允许这样的语句可能会有所帮助
all b: Book | all a: Addr | set (b.addr).a
/* currently produces type error */
意思是对于每个地址，在b.addr中可能有零个或多个条目。
但我倾向于认为，无论是否有这样的变化，你仍然可以正确地说，some和one在三元关系中的作用可能很难把握。