如何以矢量化方式每 n 个元素平均一个矩阵?

Question

在 MATLAB 中，给定一个 36 x 17 的矩阵A，我想平均每列的第 6 个元素，创建一个 6 x 17 的矩阵B。我可以使用以下代码来实现它：

A = rand(36, 17);
B = [mean(A(1:6:36,:)); mean(A(2:6:36,:)); mean(A(3:6:36,:)); mean(A(4:6:36,:)); mean(A(5:6:36,:)); mean(A(6:6:36,:))];

虽然语法不是太长，但我想知道我是否可以通过更紧凑、更有效的方式(即使用bsxfun或arrayfun？

Answer 1

如评论中所述，reshape基本上将第一个 dim 分成两个，前者的长度6有一个3D数组，然后沿着这两个数组中的后者使用mean，这将是3D数组中的第二个 dim 和最终的整形/挤压以2D输出 -

B = squeeze(mean(reshape(A,6,[],size(A,2)),2))

Answer 2

对于好奇的人来说，这也可以通过矩阵乘法来完成(效率接近Divakar的答案，在某些情况下甚至快一点)：

N = size(A, 1)/6;
B = (repmat(eye(6), 1, N)*A)./N;

Answer 3

为了完整起见，您可以使用 2D 卷积获得相同的结果，如下所示：

n = 6; % average every n-th element
C = zeros(size(A, 1) - n + 1, 1);
C(1:n:size(A, 1), :) = 1/(size(A, 1) / n);
B = conv2(A, C, 'valid');

请注意，这个结果可能比Divakar提出的基于重塑为3D的答案效率低(以及其评论中的烧杯)，但比原始问题更有效。