我正在尝试将非均匀数据重新网格化到4-D空间中定义的均匀网格上。数据测量由函数d = f(xp,yp,zp,wp)给出，其中xp、yp、zp和wp是4-D坐标。我想将非均匀间隔的xp、yp、zp和wp重新栅格到x、y、z和w的均匀间隔栅格上。
为了便于讨论，让我们将网格内核定义为可分离Hanning内核的乘积：
1/a(1+cos(2*pi*x/a))
1/b(1+cos(2*pi*y/b))
1/c(1+cos(2*pi*z/c))
1/d(1+cos(2*pi*w/d))
然后，我相信要重新网格化，我需要做的是执行4-D卷积并在均匀网格上重新采样。然而，我不确定如何使用离散数据来实现这一点。我的问题如下：
1） 我应该如何对每个网格内核进行采样？例如，在计算离散卷积值时，我应该使用非均匀的xp、yp、zp和wp值吗？还是应该使用均匀间隔的值x、y、z和w？或者这两种观点都不正确？
2） 那么我该如何实现4-D卷积呢？我想我可能需要使用四个for循环，但不确定如何组织我的数据，即4-D数据结构或简单的4列矩阵？
我对最快的方法不感兴趣，但更感兴趣的是找到最直观或直接的方法。
我相信我了解sinc插值和网格算法的基本知识。我读过多篇论文，包括J.D.O'Sullivan和J.I.Jackson的经典著作，讨论了不同网格核的性质和差异。我也读过一些MRI重建的论文，这些论文使用了网格，但大多数方法都假设是二维网格。
我不知道如何以离散的方式实际实现该方法，最好是在Matlab或C++中，甚至更困惑于如何在四维中实现这样的东西。
我研究了几个线程，我的问题与这些线程有点相似，但我想使用通用内核的卷积，而不是线性插值，这两个线程都没有真正建议如何组织4-D数据或执行卷积：
矩形网格上的Python 4D线性插值
矩形网格上的Python 4D线性插值
感谢您的任何建议、见解或建议！
你能使用interpn函数吗？
[X Y Z W]=ndgrid(x,y,z,w); % unequally spaced
[XR YR ZR WR]=ndgrid(x_regular,y_regular,z_regular,w_regular); % equally spaced
volume=interpn(X,Y,Z,W,d,XR,YR,ZR,WR);
interpn和ndgrid的文档提供了更多详细信息；它们的使用将为您提供一个如何构建CCD_ 25的框架。
编辑：哦，对不起，对不起，我看到你的评论后，不想使用插值。
好吧，你可以使用上面的插值将你的值线性地定位到网格上，然后使用
volume=convn(volume,general_kernel);
将值与内核进行卷积？