Linq and Cross Products

Question

我正在尝试使用Linq执行微积分叉积计算，并试图找出以下代码的模式：

static void Main(string[] args)
    {
        double[] a = { 1, -1, -1 };
        double[] b = {.5,1,.5};
        var cross = from x in a
                    from y in b
                    select new {x,y};
        List<double> LeftSide = new List<double>();
        foreach (var c in cross) {             
            Console.WriteLine("x = " + c.x + " y = " + c.y);
            double res = c.x * c.y;
            Console.WriteLine("");
            LeftSide.Add(res);
        }
        double i = LeftSide[5] - LeftSide[7];
        double j = LeftSide[2] - LeftSide[6];
        double k = LeftSide[1] - LeftSide[3];
        Console.WriteLine("("+ i + "i) - (" + j + "j) +(" + k + "k)"  );
        Console.ReadLine();
    }

一旦我交叉连接a和b，我需要执行以下计算：

  double i = LeftSide[5] - LeftSide[7];
  double j = LeftSide[2] - LeftSide[6];
  double k = LeftSide[1] - LeftSide[3];

这很有效，我得到了想要的输出，我知道它可以更有效地编写。我正在寻求任何建议，为我指明正确的方向。

注：这不是一道家庭作业题，而是与微积分三叉积有关的。我是CS专业

Answer 1

您让这种方式变得太复杂了。向量(a0, a1, a2)和(b0, b1, b2)的叉积是(a1 * b2 - a2 * b1, a2 * b0 - a0 * b2, a0 * b1 - a1 * b0)。所以只要计算一下：

double[] a = { 1.0, -1.0, -1.0 };         
double[] b = { 0.5,  1.0,  0.5 };
double[] cross = 
{ 
    a[1] * b[2] - a[2] * b[1], 
    a[2] * b[0] - a[0] * b[2], 
    a[0] * b[1] - a[1] * b[0]
};

你只需一句话就完成了。没有必要让LINQ参与进来。

Answer 2

您将cross定义为{x,y}元素的序列，只是在下一步中将其转换为x*y元素的序列。这是多余的；您可以使用立即生成LeftSide

double[] a = { 1, -1, -1 };
double[] b = { .5, 1, .5 };
var LeftSide =
    (
        from x in a
        from y in b
        select x * y
    ).ToArray();