Python:手动协方差矩阵

Question

我有两个向量 X0 和 X1（mx0 和 mx1 是每个向量的平均值），我试图找到它们之间的协方差矩阵。我设法通过执行以下操作找到矩阵中的每个元素：

b1=numpy.zeros(N*1).reshape((N,1))
b2=numpy.zeros(N*1).reshape((N,1))
for i in range(0,N):
    b1[i]=X0[i]-mX0
for j in range(0,N):
    b2[j]=X1[j]-mX1
bii=sum(p*q for p,q in zip(b1,b1))/(N-1)
bij=sum(p*q for p,q in zip(b1,b2))/(N-1)
bji=sum(p*q for p,q in zip(b2,b1))/(N-1)
bjj=sum(p*q for p,q in zip(b2,b2))/(N-1)

但我想要一种更好的通过循环执行此操作的方法，而不是单独执行每个元素。

Answer 1

如果你想手动计算协方差矩阵，研究/模仿numpy.cov是如何做的，或者如果你只是想要结果，直接使用np.cov(b1, b2)。

import numpy as np
np.random.seed(1)
N = 10
b1 = np.random.rand(N)
b2 = np.random.rand(N)
X = np.column_stack([b1, b2])
X -= X.mean(axis=0) 
fact = N - 1 
by_hand = np.dot(X.T, X.conj()) / fact
print(by_hand)
# [[ 0.04735338  0.01242557]
#  [ 0.01242557  0.07669083]]
using_cov = np.cov(b1, b2)
assert np.allclose(by_hand, using_cov)