具有3个输入向量和4个输出向量的线性回归

Question

任务：

例如，我们有3个输入向量：

foo = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
bar = [50, 60, 70, 80, 90, 100]
spam = [-10, -20, -30, -40, -50, -60]

此外，我们有4个与输入向量线性相关的输出向量：

foofoo = [1, 1, 2, 2, 3, 3]
barbar = [4, 4, 5, 5, 6, 6]
spamspam = [7, 7, 8, 8, 9, 9]
hamham = [10, 10, 11, 11, 12, 12]

如何在Python中对这些数据使用线性回归？

Answer 1

您可以使用OLS（普通最小二乘模型），如下所示：

#imports
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
#generate the input matrix
X=[foo,bar,spam]
#turn it into a numpy array
X = np.array(X).T
#add a constant column
X=sm.add_constant(X)

这给出了输入矩阵X:

array([[   1.,    1.,   50.,  -10.],
       [   1.,    2.,   60.,  -20.],
       [   1.,    3.,   70.,  -30.],
       [   1.,    4.,   80.,  -40.],
       [   1.,    5.,   90.,  -50.],
       [   1.,    6.,  100.,  -60.]])

现在，您可以拟合每个所需的输出矢量：

resFoo = sm.OLS(endog=foofoo, exog=X).fit()
resBar = sm.OLS(endog=barbar, exog=X).fit()
resSpam = sm.OLS(endog=spamspam, exog=X).fit()
resham = sm.OLS(endog=hamham, exog=X).fit()

结果给出了系数（对于常量以及foo、bar和spam三列）：

>>> resFoo.params
array([-0.00063323,  0.0035345 ,  0.01001583, -0.035345  ])

您现在可以使用输入进行检查：

>>> np.matrix(X)*np.matrix(resFoo.params).T
matrix([[ 0.85714286],
        [ 1.31428571],
        [ 1.77142857],
        [ 2.22857143],
        [ 2.68571429],
        [ 3.14285714]])

这接近于CCD_ 2的期望输出。

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有关回归的不同方法，请参阅此问题：Python 中的多元线性回归