我正在尝试构建一个我将与linprog
一起使用的约束矩阵,并且我正在努力在不使用 for 循环的情况下有效地构建它。以下是我想要实现的示例:
A = zeros(3, 3); % Constraint matrix
i = [1 3]; % row indexes
j = [1 2 ; 1 3]; % column indexes
x = [1 2 ; 3 4]; % values to assign
分配后的预期结果:
A = [1 2 0 ; 0 0 0 ; 3 0 4]
我想执行以下操作:
A(i(1), j(1,:)) = x(1,:)
A(i(2), j(2,:)) = x(2,:)
现在,我正在使用 for 循环:
for k=1:length(i)
A(i(k), j(k,:)) = x(k,:);
end
对于任何i
和j
,有没有更好的方法可以做到这一点?我可以在任何地方使用 for 循环,但约束的数量取决于变量的数量,所以我的代码充满了 for 循环。定义约束矩阵以用于linprog
的标准方法是什么?
你要找的是sub2ind函数。以下是改进矩阵创建的方法:
>> indx = sub2ind(size(A),[1 3 1 3]',j(:))
indx =
1
3
4
9
>> A(indx)=x(:)
A =
1 2 0
0 0 0
3 0 4
请注意,您必须稍微调整一下 i 定义,以便 i 和 j 具有相同数量的元素。
一种vectorized
方法与bsxfun
-
A(bsxfun(@plus,ii(:),(jj-1)*size(A,1))) = x
您需要带bsxfun
的expansion
,因为行索引的数量与列索引的数量不匹配。
另外,请注意,我已经将变量名称i
替换为 ii
,j
替换为 jj
,因为i
和j
也与复数一起使用,否则可能会导致一些冲突。
示例运行 -
>> ii(:) %// Row indices
ans =
1
3
>> jj %// Column indices
jj =
1 2 4
1 3 5
>> x %// Values to assign
x =
1 2 6
3 4 8
>> A %// Output
A =
1 2 0 6 0
0 0 0 0 0
3 0 4 0 8
它有两个好处:
避免调用它的原始版本
sub2ind
,因为more efficient with runtime
.在内部完成的扩展不使用任何循环或
repmat
分别保存循环或其他函数调用。
这是另一种方法,利用sparse
:
A = full(sparse(repmat(ii,size(jj,1),1).', jj ,x));
我使用 ii
和 jj
作为变量名称,而不是 i
和 j
,如 Divakar 的答案。