我知道如何用numpy求解基本的线性矩阵方程。
然而，我有一个矩阵a和方程a^2+xA+yI=0，其中x和y不是向量，而是标量。I是单位矩阵，0是与A.匹配的维度的零矩阵
对于小矩阵来说，这在纸上是一个非常容易的问题(当然，假设存在解决方案(，但我正在为一次编码面试进行练习，预计我会用python解决这样的问题。也许给出的矩阵会很大。。。
这是一个样本矩阵a，它产生了解x=-2，y=1:
np.array([[1,1,0],
[0,1,0]
[0,0,1]]
在纸面上，这和求解线性方程组x=-2和x+y=-1一样容易。我面临的问题是将上面形式的方程解析为方程组形式的方程(或者Ax=B形式的线性矩阵方程(。
我面临的问题是将上面形式的方程解析为方程组形式的方程(或者Ax=B 形式的线性矩阵方程
假设A有n列。对于具有n列的方阵Q，设E(Q(是通过迭代Q的条目(比如按行主序(形成的长度-n^2向量。
然后求解中x，y
A^2+xA+yI=0
相当于在系统中求解z
B z=-c
其中
-
z=[x，y]是长度为2的列向量
-
B是n^2 X 2矩阵，其列为E(A(和E(I(
-
c是E(A^2(