我有一个卡尔曼滤波器，用状态向量（x，y，dx/dt，dy/dt）跟踪一个点。
在给定的更新中，我有一组候选点，这些候选点可能对应于被跟踪的点。我想迭代这些候选者，并选择最有可能对应于被跟踪点的候选者，但前提是该点对应于被追踪点的概率大于阈值（例如p>0.5）
因此，我需要使用滤波器的协方差矩阵和状态矩阵来估计这种概率。我该怎么做？
此外，请注意，我的状态向量是四维的，但测量是二维的（x，y）。
当您用y = Hx预测测量值时，您还将y的协方差计算为H*P*H.T。这个特性就是我们在卡尔曼滤波器中使用方差的原因。
了解给定点离预测点有多远的几何方法是误差椭圆或置信区。95%的置信区间是缩放到2*sigma的椭圆（如果这不是直观的，你应该去阅读正态分布，因为KF认为这就是它正在研究的）。如果协方差是对角的，则误差椭圆将与轴对齐。如果存在共变项（如果您没有通过Q或R在任何地方引入它们，则可能没有），则椭圆将倾斜。
数学方法是使用Mahalanobis距离，它只是直接将上面的几何表示形式表示为距离。距离标度是标准偏差，因此P=0.5对应于0.67的距离（如果这令人惊讶，请再次参阅正态分布）。
最可能的点（我想是从检测中得到的）将是离滤波器预测最近的点。