AVL树，java，后继，前身

Question

我需要在这个实现中编写后继和前身，但是我不知道没有父类如何做到这一点。你能建议如何最好地制作这些方法吗?它是TreeNode类

public class TreeNodee<K extends Comparable<K>> {
    public  K data;
    int counter;
    public  TreeNodee<K> left, right;
    public  int height;
    public int bf;
    TreeNodee parent;
    public TreeNodee(K data, TreeNodee parent) {
        this.data = data;
        counter = 1;
        this.parent = parent;
    }
    public TreeNodee(K data) {
        this.data = data;
        counter = 1;
    }
}

和AVL树:

public class AVL<T extends Comparable<T>> {
        private TreeNodee<T> root;
        private int size;
        public void add(T data) {
            if (contains(data)){
                root.counter++;
                return;
            }

            TreeNodee<T> newNode = new TreeNodee<T>(data);
            root = add(root,newNode);
            size++;
        }

        public boolean contains(T data) {
            if (isEmpty())return false;
            return contains(root,data);
        }
        private boolean contains(TreeNodee<T> current, T n){
            if(current==null)return false;
            if(compare(current.data,n) == 0){
                return true;
            }
            else{
                if(contains(current.right,n)){return true;}
                else if(contains(current.left,n)){return true;}
                return false;
            }
        }

        private TreeNodee<T> add(TreeNodee<T> current, TreeNodee<T> n){
            if (current == null){
                n.bf = 0;
                n.height = 0;
                return n;
            }
            if (compare(n.data,current.data)>0){
                current.right = rotate(add(current.right,n));
            }
            else{
                current.left = rotate(add(current.left,n));
            }
            current = rotate(current);
            return current;
        }

        public T remove(T data) {
            if(!contains(data)){
                return null;
            }
            root = rotate(remove(root,data));
            size--;
            return data;
        }
        private TreeNodee<T> remove(TreeNodee<T> current, T n){
            if (compare(current.data,n)==0){
                if(current.right == null && current.left== null){
                    return null;
                }
                else if(current.right == null){
                    return rotate(current.left);
                }
                else if(current.left == null){
                    return rotate(current.right);
                }
                else{
                    TreeNodee<T> pre = current.left;
                    TreeNodee<T> predecessor;
                    if (pre.right==null){
                        predecessor = pre;
                        predecessor.right = current.right;
                    }
                    else{
                        while(pre.right.right!=null){
                            pre = pre.right;
                        }
                        predecessor = pre.right;
                        pre.right = predecessor.left;
                        predecessor.left = current.left;
                        predecessor.right = current.right;
                    }
                    return predecessor;
                }
            }
            else{
                if (compare(n,current.data)>0){
                    current.right = rotate(remove(current.right,n));
                }
                else{
                    current.left = rotate(remove(current.left,n));
                }
                return rotate(current);
            }
        }

        private TreeNodee<T> updateHeightAndBF(TreeNodee<T> n) {
            int left,right;
            left = n.left!=null ? n.left.height : -1;
            right = n.right!=null ? n.right.height : -1;
            n.bf = left-right;
            n.height = (right>left ? right : left) +1;
            return n;
        }

        private TreeNodee<T> rotate(TreeNodee<T> n) {
            if(n == null)return n;
            n = updateHeightAndBF(n);
            if(n.bf<-1){
                if(n.right.bf>0){
                    n = rightLeft(n);
                }
                else{
                    n = left(n);
                }
            }
            else if(n.bf>1){
                if(n.left.bf<0){
                    n = leftRight(n);
                }
                else{
                    n = right(n);
                }
            }
            return n;
        }

        private TreeNodee<T> left(TreeNodee<T> n) {
            TreeNodee<T> newRoot = n.right;
            TreeNodee<T> temp = n.right.left;
            n.right.left = n;
            n.right = temp;
            n = updateHeightAndBF(n);
            return newRoot;
        }

        private TreeNodee<T> right(TreeNodee<T> n) {
            TreeNodee<T> newRoot = n.left;
            TreeNodee<T> temp = n.left.right;
            n.left.right = n;
            n.left = temp;
            n = updateHeightAndBF(n);
            return newRoot;
        }

        private TreeNodee<T> leftRight(TreeNodee<T> n) {
            n.left = left(n.left);
            n = right(n);
            return n;
        }

        private TreeNodee<T> rightLeft(TreeNodee<T> n) {
            n.right = right(n.right);
            n = left(n);
            return n;
        }

        public boolean isEmpty() {
            if (size==0) return true;
            return false;
        }

        private int compare(T d1,T d2){
            if (d1==null && d2 == null){
                return 0;
            }
            else if(d1==null){
                return 1;
            }
            else if(d2==null){
                return -1;
            }
            else{
                return d1.compareTo(d2);
            }
        }
    }

Answer 1

不需要父链接。你只要顺着树下去，直到找到一片叶子。问题是"哪个叶子包含这个值的后继/前继?"

我将取节点的直接前身，考虑到您在树中找到了该节点。此外，我将考虑左子节点更小，右子节点高于当前节点。

现在，您已经有了节点，您想要找到它的前身。前导意味着你想要最大的节点，它更小。我们只检查一下箱子。

案例1:我没有孩子

假设你的树是这个，你想要3的前身。别紧张，这是他的父母。你可以用递归来实现，从树的根开始。你只需要记住在你前进的道路上遇到的最好的前辈。

  2
 / 
1   3

执行如下:

I'm at node 2, looking for the predecessor of 3 -> go right
    I'm at node 3, looking for a predecessor of 3 -> go left
        There's nothing, I didn't find any predecessor -> recursion rewinds
    Crap, there is no predecessor found and 3 is not a predecessor of 3 -> recursion rewinds
Still no predecessor, but 2 is a predecessor of 3 -> recursion rewinds sending 2
Recursion ends: 2 is your value.

现在，如果你想找到它的前身节点没有左子树，并且是它父节点的左子节点，该怎么办? ->在你的递归过程中寻找它的祖父节点，直到你找到一个更小的节点。

如果没有更小的节点怎么办?那么，这个节点实际上是树中最小的节点，并且它没有前身。

案例2:我有孩子

希望这是一个困难的例子。现在，我们看的这个节点有一棵左子树。很简单:前任隐藏在左子树的某个地方。更棒的是，它是其中最大的节点(根据定义)。

所以你的前身是左子树中最大的节点，这很容易找到->向右直到你遇到叶节点。

继任者呢?相同的，但是相反。节点的后继节点是其右子树的最左叶节点。同样，边缘情况也是一样的，有可能你正在寻找树中不存在的最大节点的后继节点。

实现提示

要实现这种操作，完全放弃在AVL树上工作的事实更容易，只需考虑如何在标准二叉树中执行即可。

当你没有父指针时，你可以迭代:从根开始，总是考虑父、当前、左子和右子在这些操作。实际上，这种方法通常更复杂，因为您需要同时跟踪许多节点。此外，您必须更新在每次迭代中找到的值，因为没有指针就无法向上。

我们倾向于递归地处理二叉树，因为结构本身是递归的。你可以在递归中一直传递parent，但不是强制的(这里它们不是必需的)。您只需要记住，您是刚刚向您返回值的节点的父节点，并相应地执行操作。

这需要一点练习，但一旦你掌握了它，它就很直观了。

Answer 2

在这个实现中我需要编写后继和前继，但是我不知道如何在没有父的情况下实现。

嗯……怎么啦？

public class TreeNodee<K extends Comparable<K>> {
    public  K data;
    int counter;
    public  TreeNodee<K> left, right;
    public  int height;
    public int bf;
    // ------------------------------------
    // Why, this parent is not good enough?
    //           |
    //           V
    TreeNodee parent;