如何在不使用 math.pow 的情况下分解 x^(x+1)

Question

我试过这个：

static int myPow(int x)
        {
            int power = x + 1;
            int num = 0;
            for (int i = 0; i < power; i++)
            {
                num = x * i;
                x = x + num;
            }
            return num;
        }

如何在不使用 Math.Pow 的情况下通过x+1分解 int x？

Answer 1

这个想法是将 X 乘以循环中的 X+1 次。

请按照以下步骤操作：

• 查找电源 （x + 1）
• 变量结果以 x 值开始（结果 = x）

• 循环 i 从 1 到幂，对于每个循环将结果乘以 x，女巫表示 x * x * x * x 次幂时间。

  static int myPow(int x) {
      int power = x + 1;
      int result = x;
      for (int i = 1; i < power; i++)
      {
          result *= x;
      }
      return result;
  }
  

看看它在 rextest 上所做的实现

Answer 2

仅供参考，数学中的因式分解是这样的。只是为了好玩，结果可以用平方的幂来计算：

static int myPow(int x, int y)
{            
    if (y < 0) { throw new ArgumentException("y has to be nonnegative"); }
    int result = 1;
    while (y > 0)
    {
        if ((y & 1) == 1)
        {
            result *= x;
        }
        x = x * x;
        y >>= 1;
    }            
    return result;
}

Answer 3

你可以使用一种叫做平方幂的技术，它非常漂亮，而且速度也更快，它需要 O（lg k） 时间，其中 k 是指数：

static int square(int n){
    return n * n;
}
static int pow(int n, int k){
    if(k == 1) return n;
    if(k % 2 == 1) return n * pow(n, k-1);
    return square(pow(n, k/2));
}

然后，如果你想得到 x^（x+1），你只需要 yo 调用pow(x, x+1) .

小巧、快速、简单，就这么:)