将 0.4 从基数 10 转换为基数 2，但即使过程正确，结果也不正确

Question

我正在尝试将 0.4 从基数 10 转换为基数 2。这是我所做的：

0.4 * 2 = 0.8 
0.8 * 2 = 1.6
0.6 * 2 = 1.2
0.2 * 2 = 0.4
0.4 * 2 = 0.8
0.8 * 2 = 1.6

因为 0.8 和 1.6 是重复的，所以我就停在这里，"0110"就是我得到的。但是，0.0110 在基数 2 中是 0.375，而不是 0.4。很明显，我做错了什么，谁能指出错误在哪里？

Answer 1

在这里，他们说，一旦它开始重复自己，这意味着，它只是一个重复出现的分数。所以我相信，0.4₁₀ = 0。(0110)₂ 表示 0110 -part 是重复出现的，它变为 0.011001100110...