将段的笛卡尔表示转换为极形式，反之亦然

Question

假设有一个段，由笛卡尔平面上的两个极端描述为两对坐标。我需要以"极性形式"表示这样的段，作为一对θ，d，其中θ是它的斜率，d是它与笛卡尔轴原点的距离。

我想我正确地将θ计算为包含线段的斜率。另一方面，我对 d 有一些怀疑，因为在我看来，与包含线段的原点距离并不完全是线段与原点的距离。你将如何计算这对θ，d？

还有一个问题：假设有一个正确的对θ，d：你认为有可能回到原始笛卡尔表示并回到原始段的极端吗？

感谢您的帮助。

Answer 1

如果任意段的端点在笛卡尔坐标中指定为 （a，b） 和 （c，d），那么以极坐标形式表达它只需以极形式（距离、角度）表示两个端点即可。 在 C 中，可以像这样进行转换：

double a,b;
dist = sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));
angle = atan2(b, a);