我在Delphi中有相同的数字运算源代码，它被编译为32位和64位应用程序。从日志文件中，我可以看到数字略有不同(相对误差为1e-14)。所以我想知道是否有可能相同的CPU在运行32位和64位代码时执行不同的浮点操作。
我将假设代码没有显式地使用Extended。由于该数据类型在32位和64位之间不同(32位为10字节，64位为8字节)，因此任何显式使用Extended都会立即引入差异。我假设所有的变量都用Double。尽管下面的论点同样可以转移到Single。
除此之外，最常见的原因是两个浮点单位的行为不同。
32位代码使用的x87单元将中间值存储到80位扩展精度。SSE单元，由64位代码使用，存储64位双精度的中间值。
现在，x87单元可以配置使用控制字来存储64位精度的中间值。它在性能方面没有区别，但会使32位和64位的结果更接近。
即使这样，你也不会在不同的单位上得到完全相同的结果。事实上，您不会在所有x87单元上得到完全相同的结果。尽管这些设备都符合IEEE754标准，但该标准允许一定程度的计算余地。
更重要的是，高阶计算，如三角函数、对数、幂等，在32位和64位之间的执行方式完全不同。32位单元比64位单元具有更多的内置功能。在Delphi源代码中您会注意到，例如，三角函数都是在64位RTL中实现的。在32位代码上，它们通过调用x87操作来实现。
底线是，当涉及浮点计算时，您将永远无法使32位和64位程序完全一致。
Extended等于X64中的Double。X32模式使用FPU浮点单元，而X64模式使用SSE寄存器执行浮点。
还有编译器指令Floating point precision control (Delphi for x64)，默认情况下是on的，并将中间单浮点数保持为双浮点数。