浮点误差的平方根

Question

我创建了一个非常简单的平方根程序，当使用浮点数时，它会立即打印elif b > x的响应。但是，如果我只使用整数，它可以工作（但这意味着我找不到 9.61 的平方根，例如）。

这是程序：

x = float(raw_input("What is the number?  "))
a = 1.0
b = a*a
while True:
    if b == x:
        print "The answer is", a
        break
    elif b > x:
        #print "a = ",a
        #print "x = ",x
        print "That is beyond my computing power. Sorry."
        break
    elif b < x:
        a = a + 0.1
        b = a*a
        continue

Answer 1

您的问题是检查浮点相等性。

循环的最后一次迭代是将 3.1 * 3.1 与 9.61 进行比较，并且（...的浮点表示）3.1 * 3.1 大于 9.61，这会以"超出我的计算能力"终止您的循环。

>>> 3.1 * 3.1 == 9.61
False
>>> 3.1 * 3.1 > 9.61
True
>>> 3.1 * 3.1
9.6100000000000001

如果要像这样比较浮点数，请检查它们之间的差异是否足够小（epsilon），而不是检查相等性。

如果您想探索更多用于寻根的数字方法，请阅读维基百科关于牛顿-拉夫森方法的文章。

（注意：一些有理数可以用浮点数表示，因此您的循环可能能够找到 3.61 的平方根。