如果十进制数的最后 3 位数字"看起来像"二进制,则前 3 个二进制数字是相同的。为什么?



所以我偶然发现了一些让我大吃一惊的东西。 我注意到,如果一个以 10 为数的数字以 1 或 0 的 3 位结尾,那么二进制值的第一个数字将是该模式。我在这个领域绝不是天才

随机示例:

56101 = 1101101100100 101
789456111 = 101111000011100010010011101 111
789456000 = 101111000011100010010010000 000
101 = 1100 101
111 = 1101 111
110 = 1101 110

有谁知道为什么会这样?为什么它只发生在 1 - 3 位数字中?它真的经常发生在其他案件上吗?

这是(十进制数)1、10、100 的二进制表示的结果,(二进制)是 1、1010、1100100。二进制值 1000 以三个零结尾。

因此,如果您将特定数字的最后三个十进制数字想象为abc(每个数字要么是 nought 要么是 nought 要么是一个),那么二进制表示的最后三个二进制数字也将(a * 100 + b * 010 + c * 001),这只给出了abc(没有进位)。

当您尝试将此过程扩展到十进制数的最后四位或更多位时,位之间发生冲突的可能性更大。例如,(十进制)10 的位模式是 1010,其中其最高阶位(位 3)与(十进制)1000 的表示相冲突。因此,上面的论点被分解了,因为当您将十进制数字的二进制表示相加时,您现在将获得进位(从位 3 以上)。

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