我有以下FOL公式：∀e(S(e)) → ∃d(P(d))
和词汇：
variables: e:'exam', d:'day'
functions: S:'successful', P:'party'
我最初将该公式转换为：
For every successful exam, there will be a day of party
虽然显然正确的翻译是这样的：
You party at least one day after all exams were successful.
为什么正确的人说我们只有在所有考试都成功后才参加派对？
∀e(S(e))的意思是："对于所有考试，他们都会成功"？∃d(P(d))的意思是："至少有一天我们聚会"？
暗示不是翻译成"如果 a 然后 b"吗？
我想我可以以某种方式看到正确翻译的逻辑，但有些含义让我不确定......
在这里小心。这个公式：
∀e(S(e)) → ∃d(P(d))
实际上只有一个精确的感觉，你承认显然是正确的：
如果所有考试都成功，那么就会有一个聚会。
你的翻译是错误的，原因微妙但重要。您的翻译：
每次考试成功，都会有一天的聚会
对应于以下公式：
∀e.∃d(S(e) → P(d))
这些公式在逻辑上是不等价的，也就是说，以下不是重言式：
(∀e(S(e)) → ∃d(P(d))) <=> (∀e.∃d(S(e) → P(d)))
要了解这一点，请考虑当您通过十次考试而一次考试失败时会发生什么。无论是否有任何一方，原始公式都是空洞的，因为∀e(S(e))不满意。但是，只有当您至少有一方时，您的陈述才是正确的，因为您确实通过了至少一次考试。