给定机器学习中的分类问题该假设如下。
hθ(x)=g(θ'x)
z = θ'x
g(z) = 1 / (1+e^−z)
为了获得我们的离散0或1分类，我们可以将假设函数的输出转换如下：
hθ(x)≥0.5→y=1
hθ(x)<0.5→y=0
我们的逻辑函数的行为方式是，当它的输入大于或等于零时，其输出大于或等于0.5：
g(z)≥0.5
whenz≥0
记住。
z=0,e0=1⇒g(z)=1/2
z→∞,e−∞→0⇒g(z)=1
z→−∞,e∞→∞⇒g(z)=0
因此，如果我们对G的输入为θtx，则意味着：
hθ(x)=g(θTx)≥0.5
whenθTx≥0
从这些陈述中，我们可以说：
θ'x≥0⇒y=1
θ'x<0⇒y=0
如果决策边界是分开y = 0和y = 1的区域的线，并由我们的假设函数创建：
此部分与决策边界有关？或决策边界算法在哪里？
这是带有阈值的基本逻辑回归。因此，您的theta' * x只是权重矢量的矢量符号乘以您的输入。如果将其放入logistic函数中，该函数仅在0到1之间输出值，则该值将在0.5时阈值。因此，如果它是平等的，那么您将其视为正样本，否则将其视为负面样本。
分类算法只是那么简单。培训更为复杂，其目的是找到权重矢量theta，该培训满足了正确对所有标记的数据进行分类的条件……或至少尽可能多地分类。这样做的方法是最大程度地减少成本函数，该成本函数可以衡量您的功能输出与预期标签之间的差异。您可以使用梯度下降来执行此操作。我想，安德鲁·恩(Andrew Ng(正在教这个。
编辑：您的分类算法是g(theta'x)>=0.5和g(theta'x)<0.5，因此一个基本的步骤函数。
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求解theta'*x> = 0，theta'*x＆lt; 0给出了决策边界。不等式的RHS(即0(来自Sigmoid函数。
theta给您一个最适合训练集的假设。
从theta中，您可以计算决策边界 - 它是(x * theta(= 0的点的轨迹，或等效地g(x * theta(= 0.5。