如何生成具有指定最大曲率和结束切线的三次样条?

Question

1. 我想在Python中做到这一点，最好是SciPy。
2. 指定样条曲线起点和终点的切线。

假设我有一系列航点，我希望样条通过

np.array([
[-18., -20.],
[-18.,  18.],
[-14.,  18.],
[-14., -18.],
[-10., -18.],
[-10.,  18.],
[ -6.,  18.],
[ -6., -18.],
[ -2., -18.],
[ -2.,  18.],
[  2.,  18.],
[  2., -18.],
[  6., -18.],
[  6.,  18.],
[ 10.,  18.],
[ 10., -18.],
[ 14., -18.],
[ 14.,  18.],
[ 18.,  18.],
[ 18., -20.]
])

我希望开头的切线穿过[-18, -20]和[-18, -20]，末端的切线穿过[18, 18]和[18, -20]。

最后，我想将样条的曲率限制为不超过鲸蜡值。

Answer 1

曲率约束在 scipy 中不可用，相关的 fitpack 例程未包装(例如 https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/interpolate/fitpack/cocosp.f(。

您指定的结束切线，例如通过bc_type参数到立方样条或make_interp_spline。