通过算法定义一个圆

Question

我有100px*100px图像要以随机的位置和半径绘制一些充满圆圈。问题不是随机的东西。我只是不知道要定义一个位置（x，y）和像素上的radius（r）的圆的算法。

Answer 1

得到答案：中点圆算法

void drawcircle(int x0, int y0, int radius)
{
int x = radius;
int y = 0;
int err = 0;
while (x >= y)
{
    putpixel(x0 + x, y0 + y);
    putpixel(x0 + y, y0 + x);
    putpixel(x0 - y, y0 + x);
    putpixel(x0 - x, y0 + y);
    putpixel(x0 - x, y0 - y);
    putpixel(x0 - y, y0 - x);
    putpixel(x0 + y, y0 - x);
    putpixel(x0 + x, y0 - y);
    if (err <= 0)
    {
        y += 1;
        err += 2*y + 1;
    }
    if (err > 0)
    {
        x -= 1;
        err -= 2*x + 1;
    }
}
}

Answer 2

在圆的边缘上只有三个点您可以找到圆圈的中心和 radius ：令A, B, C为点，a, b, c是相应的侧面，它是（在2D情况下）

a = Sqrt((Bx - Cx) * (Bx - Cx) + (By - Cy) * (By - Cy));
b = Sqrt((Ax - Cx) * (Ax - Cx) + (Ay - Cy) * (Ay - Cy));
c = Sqrt((Bx - Ax) * (Bx - Ax) + (By - Ay) * (By - Ay));     

然后 radius R是

R = a * b * c / Sqrt((a+b+c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c));

接下来，让

d = (a*a*(b*b+c*c-a*a) + b*b*(c*c+a*a-b*b) + c*c*(a*a+b*b-c*c))

中心 K在

K = (a*a*(b*b+c*c-a*a)*A + b*b*(c*c+a*a-b*b)*B + c*c*(a*a+b*b-c*c)*C)/d 

具有半径和中心，您可以使用Circle的方程来定义圆（2D案例）中的所有点：

(Kx - x) * (Kx - x) + (Ky - y) * (Ky - y) <= R * R 

最后

1. 检测边缘
2. 在边缘上三分，找到一个圆
3. 验证（特别是圈子相互交叉）

Answer 3

您必须应用的方程应从pythagore派生：

 r² = x²+y² 
 r <= 50

希望这很有意义。