numpy矩阵乘法n x m * m x p = n x p

Question

我试图将两个numpy阵列乘以矩阵。我希望如果A是n x m矩阵，并且B是m x p矩阵，那么A*B会产生n x p矩阵。

此代码创建一个5x3矩阵和一个3x1矩阵，该矩阵由shape属性验证。我小心地在两个维度上创建两个阵列。最后一行执行乘法，我期望一个5x1矩阵。

A = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4],[5,5,5]])
print(A)
print(A.shape)
B = np.array([[2],[3],[4]])
print(B)
print(B.shape)
print(A*B)

结果

[[1 1 1]
 [2 2 2]
 [3 3 3]
 [4 4 4]
 [5 5 5]]
(5, 3)
[[2]
 [3]
 [4]]
(3, 1)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-38-653ff6c66fb7> in <module>()
      5 print(B)
      6 print(B.shape)
----> 7 print(A*B)
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (5,3) (3,1) 

即使是异常消息也表明内部尺寸(3和3(匹配。为什么乘法会引发异常？我应该如何生成5x1矩阵？

我正在使用Python 3.6.2和Jupyter Notebook Server 5.2.2。

Answer 1

*运算符提供元素乘法，这要求数组是相同的形状，或"可广播"。

对于DOT产品，使用A.dot(B)或在许多情况下可以使用A @ B(在Python 3.5中；阅读它与dot的不同。

>>> import numpy as np
>>> A = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4],[5,5,5]])
>>> B = np.array([[2],[3],[4]])
>>> A @ B
array([[ 9],
       [18],
       [27],
       [36],
       [45]])

有关更多选项，尤其是为了处理更高维数组，还有np.matmul。