线性方程

Question

我在c#中有一个程序，要求用户提供4个值。它们是:

MinIndex, MaxIndex, MinValue, MaxValue

我希望能够确定[MinIndex MaxIndex]范围内任何给定索引的值。index的范围并不总是相同的，所以我需要首先找到它并以某种方式使用该值。

例如

<>之前MinIndex=250, MaxIndex=750，取值范围为500;MinValue=0.025, MaxValue=0.254，取值范围为0.229。之前

如果我做valueRange/indexRage，我得到0.000458。

这个数字使我能够取任何索引，比如"267"，并将其乘以0.000458，我将得到该索引的值。

然而，这是从0-500工作。我如何使用我的原始索引，比如[250-750]，并有一个单一的值，我可以乘以得到索引的值，即[298 * ?]

计算是线性的，因为我知道最大索引的值和最小索引的值，所以我知道有一种方法可以计算出剩余的值。

如果这是一个愚蠢的问题，对不起，但数学不是我的字符串点之一

thanks in advance

Answer 1

公式为:

(Value -MinValue)/(MaxValue-MinValue) = (Index - MinIndex)/(MaxIndex - MinIndex)

解值:

value = (MaxValue-MinValue) * ((Index-MinIndex) / (MaxIndex-MinIndex)) + MinValue

Answer 2

从索引中减去MinIndex，然后除以索引范围，得到一个介于0到1之间的值。这表示从MinIndex到MaxIndex的距离。

将value range乘以该比率，并加上MinValue，即可得到结果。

这就是所谓的线性插值