使用括号缩短我的'and/or'代码

Question

我想缩短这段代码：

if (a+b+c == 1000 and a**2 + b**2 == c**2) or (a+b+c == 1000 and a**2 + c**2 == b**2) or (a+b+c == 1000 and b**2 + c**2 == a**2)

到：

if a+b+c == 1000 and (a**2 + b**2 == c**2 or a**2 + c**2 == b**2 or b**2 + c**2 == a**2)

或者更简单一点：

(A and B) or (A and C) or (A and D) <=> A and (B or C or D)

这合理吗？当我运行代码时它似乎有效，但我不确定这是正确的方法。有没有更好的方法来缩短这个时间？

Answer 1

你是对的。

在数学符号中，以下等式成立：

(A ∧ B) ∨ (A ∧ C) ∨ (A ∧ D) = A ∧ (B ∨ C ∨ D)

这通常称为 CNF 或 DNF 形式的归一化。

Answer 2

是的！ 正如乌列尔所提到的，这在数学上是合理的。此外，您已经注意到 python 支持该符号。 下面的真值表显示它也按预期进行了评估：

>>> for a, b, c in itertools.product([True, False], repeat=3):
...   print('%5s | %5s | %5s || %5s') % (a, b, c, (a or b or c))
... 
 True |  True |  True ||  True
 True |  True | False ||  True
 True | False |  True ||  True
 True | False | False ||  True
False |  True |  True ||  True
False |  True | False ||  True
False | False |  True ||  True
False | False | False || False

Answer 3

布尔逻辑说它是等价的。但更好的方法是"测试驱动开发"：首先编写所有可能结果的测试。然后针对第一个实现运行它们，然后针对重构的实现运行它们。

更新，基于Cireo的回答：

import itertools
for a, b, c, d in itertools.product([True, False], repeat=4):
    print('%5s | %5s | %5s | %5s || %5s || %5s') % (a, b, c, d, (a and b) or (a and c) or (a and d), a and (b or c or d))
 True |  True |  True |  True ||  True ||  True
 True |  True |  True | False ||  True ||  True
 True |  True | False |  True ||  True ||  True
 True |  True | False | False ||  True ||  True
 True | False |  True |  True ||  True ||  True
 True | False |  True | False ||  True ||  True
 True | False | False |  True ||  True ||  True
 True | False | False | False || False || False
False |  True |  True |  True || False || False
False |  True |  True | False || False || False
False |  True | False |  True || False || False
False |  True | False | False || False || False
False | False |  True |  True || False || False
False | False |  True | False || False || False
False | False | False |  True || False || False
False | False | False | False || False || False

在这里证明这两个语句对于所有变量的所有值都是等价的。