列表上的 monad 绑定操作不直观

Question

我发现Monad Option直观易懂，而List则不是。

Some(1) >>= { x=>Some(x+1)}
 Ma -> a -> Mb -> Mb 

如果我从 Some（1） 中提取值，我知道它是 1

但在列表情况下

 List(3,4,5) flatMap { x=> List(x,-x) }

如果我从列表中提取值，我能得到什么？ 如何使理解过程直观

Answer 1

Option或Maybe背后的直觉实际上与List monad非常相似。主要区别在于List是不确定的 - 我们不知道我们可以得到多少值，而Option它总是成功时为一，失败时为零。空列表被视为失败。

我认为这篇文章很好地描述了它：

对于列表，一元绑定涉及将一组 计算列表中的每个值。与列表一起使用时， >>= 的签名变为：

（>>=） ：： [a] -> （a -> [b]

） -> [b]

也就是说，给定一个 a 列表和一个将 a 映射到列表的函数 对于 B，绑定将此函数应用于输入中的每个 A 并返回所有生成的 b 连接成一个列表。

列表实现的示例：

instance Monad [] where  
    return x = [x]  
    xs >>= f = concat (map f xs)  
    fail _ = []

很抱歉把Haskell放进Scala的答案中，但这是我用来理解这些东西的资源。

斯卡拉的flatMap并不完全是哈斯克尔的绑定>>=，但非常接近它。那么这一切意味着什么呢？

想象一下，您有一个List[Client]客户端列表的实际情况，您可以将它们绑定到单个订单列表List[Order]该订单将自动为您展平flatMap或>>=。如果您改用map，则会得到一个List[List[Order]]。在实践中，您将提供供>>=使用的函数，类似地，您将如何向fold提供函数 - 您决定如何生成/聚合/等数据。bind 为您所做的是提供组合两个 monadic 值的一般模式，并且每种类型的 monads 实现都是唯一的。

您可能更愿意将其视为多个抽象级别（从更一般到更少）：

1. Monad 具有绑定操作，可将两个 monadic 值合并为一个：(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b 。

2. List 作为 monad 实例实现绑定，如下所示： xs >>= f = concat (map f xs) - 将函数映射到所有元素上并将结果连接到单个列表中。

3. 您可以根据需要为绑定函数提供函数f的实现（客户端 -> 订单示例）。

一旦你知道了 bind 在 monad 实例（List、Option）上的行为，你就可以考虑只使用它，而"忘记"实际的实现。