霍勒里斯的基数排序

Question

我已经实现了正常的基数排序：

#include <iostream>
using namespace std;
void print(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}
int findMax(int arr[], int n) {
    int mx = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] > mx)
            mx = arr[i];
    }
    return mx;
}
void countingSort(int arr[], int n, int exp) {
    int output[n];
    const int m = findMax(arr, n) + 1;
    int C[m];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        C[i] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        C[(arr[i] / exp) % 10]++;
    for (int i = 1; i < 10; i++)
        C[i] += C[i - 1];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        output[C[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
        C[(arr[i] / exp) % 10]--;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        arr[i] = output[i];
}
void radixSotr(int arr[], int n) {
    int m = findMax(arr, n);
    for (int exp = 1; m / exp > 0; exp *= 10) {
        countingSort(arr, n, exp);
    }
}
int main() {
    int n;
    cout << "Enter the number of elements: ";
    cin >> n;
    int arr[n];
    cout << "Enter the elements of the array: ";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    cout << endl;
    cout << "Unsorted version of the array: " << endl;
    print(arr, n);
    cout << endl;
    cout << "Sorted version of the array: " << endl;
    radixSotr(arr, n);
    print(arr, n);
    return 0;
}

现在我正在尝试实现Hollerith版本的基数排序，其中基数排序从最高有效位开始，并迭代传播到最低有效位。你能给我任何关于如何修改我的代码的想法吗，因为我被困住了。

Answer 1

您的countingSort函数有问题：

• 您应该使用10索引数组进行计数，而不是查找最大的元素并声明int C[m] 。 您当前的代码在自动存储中分配一个潜在的巨大数组，调用未定义的行为。

这是更正后的版本：

void countingSort(int arr[], int n, int exp) {
    int output[n];
    int C[10] = { 0 };
    for (int i = 0; i < n; i++)
        C[(arr[i] / exp) % 10]++;
    for (int i = 1; i < 10; i++)
        C[i] += C[i - 1];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        output[--C[(arr[i] / exp) % 10]] = arr[i];
        C[(arr[i] / exp) % 10]--;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        arr[i] = output[i];
}

请注意，此算法无法对负数数组进行排序。

Hollerith算法使用最低有效数字到最高有效数字。它的发明是为了使用制表机对打孔卡上制表的美国人口普查数据进行分类。这是数据处理计算的一个非常早期的例子，可以追溯到 1887 年。打孔卡一直使用2种不同的字符编码方案，分别称为H代码和T代码，H代表这些分拣机的发明者Herman Hollerith，他于1929年去世。（见 http://ed-thelen.org/comp-hist/Knuth-Sort.html）

对于最高有效位到最低有效位，您需要递归，而不是像您拥有的迭代方法：

找到
• 最大值，从而找到最大指数以获得最高有效数字。
• 根据当前数字对数组进行排序
• 对于当前位置具有相同数字的每个元素桶：
  • 如果存储桶为空或只有一个元素，则对其进行排序
  • 否则，使用 exp/10 在存储桶上递归下一个较小的数字。

您可以使用任何碱基>= 2 来执行此操作。