何时使用树状图而不是哈希图

Question

我需要一张支持 3 种操作的映射："插入"、"删除"和"按排序迭代"。这正是Java中TreeMap的接口。话虽如此，它也可以通过使用HashMap并在迭代之前每次对其进行排序来实现。为了分析不同的方法，假设我执行n插入并m删除，"r"读取然后迭代。

有了TreeMap我们有以下实现：

TreeMap<Integer, Integer> tm = Maps.newTreeMap();
for (int i=0;i<n;++i) {tm.put(i, 2*i);} // O(n*log(n))
for (int i=0;i<m;++i) {tm.remove(i);} // O(m*log(m))
for (int i=0;i<r;++i) {tm.get(i);} // O(r*log(n-m))
for (Integer i : tm) {print(i);} // O(n-m)

所有人都告诉我们，我们的总运行时间为O(n*log(n) + m*log(m) + r*log(n-m))

有了HashMap我们有以下实现：

HashMap<Integer, Integer> hm = Maps.newHashMap();
for (int i=0;i<n;++i) {hm.put(i, 2*i);} // O(n)
for (int i=0;i<m;++i) {hm.remove(i);} // O(m)
for (int i=0;i<r;++i) {hm.get(i);} // O(r)
List<Integer> sortedList = Lists.newArrayList(hm.keySet()); // O(n-m)
Collections.sort(sortedList); // O((n-m)*log(n-m))
for (Integer i : sortedList) {print(i);} // O(n-m)

所有人都告诉我们我们的总运行时间为 O((n-m)*log(n-m)) .

对于所有n,m O(n*log(n) + m*log(m) + r*log(n-m)) > O((n-m)*log(n-m)).

因此，我的问题是，TreeMap比HashMap更好的用例是什么？只有当您需要多次（假设k）遍历地图时（在这种情况下，如果k>> log(n)，则TreeMap的运行时间将O(k*(n-m))而HashMap的运行时将O(k*(n-m)*log(n-m)))，这是否更好？无论如何，如果您只执行O(log(n))迭代（这听起来确实像是一个理智的用例），HashMap将优于TreeMap。我错过了什么吗？

Answer 1

当然存在这样的用例。在所有读取密集型设置中，您具有在插入期间仅排序一次的优势。大多数用例都是阅读量大的，与您的问题的假设相反。

当您需要提取键上具有上限或下限的子映射、查找最小或最大键或查找最接近给定键的键时，TreeMap提供了更大的优势。接口NavigableMap专用于这些操作。

Answer 2

一个明显的用例是当您想根据某些Comparator定义对地图进行排序时。这并不总是关于性能。